八年级数学下册12.3二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材新版苏科版.docx

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1、如何进行二次根式的混合运算？难易度：★★★关键词：二次根式答案：（1）二次根式的混合运算与整式的混合运算类似。其运算顺序是：先乘方开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号再计算）。（2）在二次根式混合运算的过程中，每个二次根式可以看做一个“单项式”，几个被开方数不同的二次根式的和可以看做“多项式”，故二次根式的运算可以看做整式的运算。（3）实数运算中的运算律，运算法则及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。【举一反三】典例：已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，化简+，并求值．思路导引：由于（+）（-）=1，因此

2、对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．标准答案：原式=+         =+   =（x+1）+x-2+x+2   =4x+2   ∵=2-   ∴b（x-b）=2ab-a（x-a）   ∴bx-b2=2ab-ax+a2   ∴（a+b）x=a2+2ab+b2   ∴（a+b）x=（a+b）2   ∵a+b≠0   ∴x=a+b   ∴原式=4x+2=4（a+b）+2