运筹学课件chapter9_存储论.ppt

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1、运筹学第九章存储论Yujunli8/14/2021运筹学存贮论是一门专业的运筹学领域，考察的是商业运作中很重要的一个问题——库存问题。这其中最有名的成果是经济订购批量（EOQ）公式。基本存贮模型中考虑到库存涉及到的两种费用：存贮费用和订购费用。一次订购得多，则订购次数少，订购费用少，但存贮费用高。所以我们需要寻找其中的平衡。经济订购批量表明最优订购量（最大库存量）与需求呈平方根关系。在更复杂的模型下，还可以进一步修订EOQ公式。8/14/2021运筹学一、经济订购批量存储模型(EOQ公式)假设:1、需求是确定的2、存储降为零时可立即供应，全部订货同时到

2、位3、不允许缺货4、单位存储费c1、每次订货费c3、每次订货量Q，都是常数（确定的、不变的数值）5、是一种确定型的存储模型(把模型中需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值)8/14/2021运筹学每次订货量为Q，即一段时间内最大的存储量就为Q，所以一段时间（一周、一月等）的平均存储量为设每年的总需求量为D，则每年的总订货次数D/Q一年的存储费=每单位商品一年的存储费*平均存储量=一年的订货费=每次订货费*每年订货次数=8/14/2021运筹学一年的总费用=一年存储费+一年订货费找出总费用最小的订货量Q.当时，TC取最小值。8/14/2021运筹学所以，

3、最优订货量C3为订货费C1为存储费8/14/2021运筹学当以最优订货量Q*订货时：一年存储费=一年订货费=说明：在经济订货批量的模型中，能使一年存储费与订货费相等的订货量Q就是最优订货量Q*。8/14/2021运筹学二、经济生产批量模型(EMQ公式)假设:1、生产需要一定时间2、生产的产品一部分满足当时需要，剩余的用来存储，存储量以p-d的速度增加3、不允许缺货（存储量为零时，可以立即补充）4、单位存储费c1（单位维持费）、每次生产准备费（配置费）c3、每次生产量Q，都是常数，Q=pt生产率为p，需求率为d，最高存储量（p-d）t5、是一种确定型的存

4、储模型8/14/2021运筹学最高存储量（p-d）t=(p-d)*(Q/p)一年存储费：一年的生产准备费=每年生产次数*每次准备费：总费用8/14/2021运筹学最优经济批量生产公式：每年的存储费与每年的生产准备费相等，为：8/14/2021运筹学例1：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场预测，估计今年一年的需求量为4900个，由于占有资金的利息、存储库房以及其他人力物力的费用，存储一个书架一年要花费1000元，这种书架是该公司自己生产的，每年的生产能力为9800个，而组织一次生产要花费设备调试等生产费

5、用500元，该公司为了把成本降到最低，应如何组织生产呢？请求出最优每次的生产量Q，相应的周期，最少的每年的总费用，每年的生产次数。8/14/2021运筹学解：已知D=4900个/年，每年的需求率d=D=4900个/年，每年的生产率p=9800个/年，c1=1000元/个/年，c3=500元/次，即可求得最优每次生产量：8/14/2021运筹学每年的生产次数为：设每年工作日为250天，则生产周期为：一年最少的总费用：8/14/2021运筹学