倾斜角与斜率（）.ppt

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1、y=2x+1知识回顾：在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）问题:直线l上每一点的坐标P(x,y)与一次函数解析式y=2x+1有什么关系?l问题：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线与方程y=kx+b.用代数的方法来研究几何问题直线的倾斜角和斜率思考：在平面直角坐标系内，一条直线l的位置关系由哪些条件确定呢？在平面直角坐标系里点用坐标表示:思考？一条直线的位置由哪些条件确定呢？直线如何表示呢？直线的位置我们知道，两

2、点确定一条直线。过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能确定一条直线的位置吗？一、直线的倾斜角a3、直线倾斜角的范围是：1、定义：直线向上的方向与x轴的正方向之间所成的角a叫做这条直线的倾斜角。2、规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为。Oxy131a‘4、确定一条直线位置的要素是：直线上一个定点，倾斜角。3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？

3、（两者缺一不可）能二、斜率1、定义：倾斜角不是90º的直线，它的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率k=tanaX.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo例1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k>0k<0k不存在K=04.直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线情况平行于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升的大小的范围k=0k>0不存在k<0二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为K例2。判断正误：②直线

4、的斜率值为，则它的倾斜角为（）③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）XXXX已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1≠x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？问题：经过两点的直线确定吗？3、斜率公式经过两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)的直线的斜率公式：（1）与两点的顺序无关；（2）当时，直线的倾斜角a=90º，没有斜率。例。求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。即即直线的斜率为-1，倾斜角为解：例1、已知A(3,

5、2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1,l2,l3及l4.小结：小结：练习1。已知a，b，c是两两不等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角与斜率。（1）A（a，c），B（b，c）（2）C（a，b），D（a，c）（3）P（b，b+c），Q（a，c+a）k=14。课堂练习四、小结：1、直线的倾斜角定义及范围：2、直线的斜率定义3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：