高一数学幂函数课件 苏教版1.ppt

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1、幂函数１.正分数指数幂，负分数指数幂是如何定义的？２.什么是函数的定义域？自变量x的取值范围.３.求下列函数的定义域：（１）y=x2y=x3y=x½（２）y=x-1y=x-2y=x-1/2答案:（１）RR[0,+∞)（２）(-∞,０)∪(０,+∞)(-∞,０)∪(０,+∞)(０,+∞)复习:幂　函　数一．幂函数的定义：形如y=xa的函数叫做幂函数，其中a是常数且a∈R．说明：一般一次函数,二次函数不是幂函数．二．幂函数的定义域：使xa有意义的实数的集合．√Xxx√判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其奇偶性：（1）y=5x（2）y=2x（3）

2、y=x0.3（4）y=x+1（5）y=（6）y=xxx请同学们在同一个坐标系中作出（１）中的三个函数图象（１）y=x2y=x3y=Xy110y=x2y=x3a>0（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函数．三．幂函数的图象和性质：Xy110y=x-1y=x-2a<0（1）图象都过（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数．（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近．再在另一个坐标系中作出（２）中的函数的图象．（２

3、）y=x-1y=x-2y=<<>>例一、比较大小：例二、判断下列幂函数的奇偶性，并在同一坐标系内画出他们的草图：例三、解:考虑函数在(-∞,0),(0,+∞)上为单调减函数∴由条件有或或解得：练习：<><<>>{x

4、x≠0}偶函数{x

5、x≠0}偶函数{x

6、x≥0}R奇函数==（1）y=x0（2）y=（3）y=（4）y=x0.2１．用不等号填空：（1）（2）（3）（4）（5）____（6）___２．求下列幂函数的定义域，并判断其奇偶性：课堂小结：1.幂函数的定义2.幂函数的定义域3.幂函数的图象和性质4.掌握幂函数的图象和性质1．幂函数的定义

7、：形如y=xa的函数叫做幂函数，其中a是常数且a∈R．2．幂函数的定义域：使xa有意义的实数的集合．Xy110y=x2y=x3y=x1/2Xy110y=x-1y=x-2y=x-1/2a>0a<0（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在（0，+∞)上是增函数．（1）图象都过（1，1）点；（2）在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在（0，+∞）上是减函数．（3）在第一象限，图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近．幂函数y=xy=x2y=x3y=x-1y=x0.5定义域值域定点第Ⅰ象限单调

8、性奇偶性所在象限RRR{x

9、x≠0}{y

10、y≥0}RR{y

11、y≠0}{x

12、x≥0}{y

13、y≥0}(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(1,1)(0,0)(1,1)奇函数奇函数奇函数偶函数无Ⅰ,ⅢⅠ,ⅢⅠⅠ,ⅡⅠ,Ⅲ单调增单调增单调增单调增单调减2.求下列函数的定义域：（1）（2）课后作业：1.比较大小：（1）（2）（3）（4）