中考数学冲刺复习相交线与平行线专题.docx

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1、中考数学冲刺复习相交线与平行线专题1．了解直线、射线、线段、角的概念及性质；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；会计算角的和与差，会对度、分、秒进行简单的换算．2．了解余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，理解等角（或同角）的余角（或补角）相等，理解垂线的性质．3．能识别同位角、内错角、同旁内角，理解平行线的性质和判定，会运用相关知识进行作图、计算及推理．4．了解平行于同一条直线的两条直线平行．5．会用尺规作一条线段等于已知线段．一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线．6．会用三角尺

2、或量角器过一点作一条直线的垂线；会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线．7．会利用基本作图作三角形：已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．8．通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义．9．结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立．【知识梳理】1．几个重要概念：(1)线段、射线、直线：线段有_______个端点．将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有__

3、_____个端点．将线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线_______端点．(2)线段的中点：把一条线段分成两条________线段的点．(3)线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且_______这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）．(4)角：由两条有公共端点的_______组成的图形；也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．(5)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线．(6)如果两个角的和等于_______，那么这两个角互为余角，也就是说其中一个

4、角是另一个角的余角；如果两个角的和等于_______，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．(7)方位角：从某点的指北方向线起，按顺时针方向到_______之间的水平夹角．(8)对顶角、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，不相邻的两角是_______，相邻的两角是_______．(9)垂线：当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是_______时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．(10)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_______，叫做点到直线的距离．(11)平行线：在同一

5、平面内，不_______的两条直线叫做平行线．2．几个重要结论：(1)直线公理：两点确定_______条直线．(2)线段公理：两点之间，_______最短．(3)角的度量：1°＝________'，1'＝_______"．(4)余角、补角的性质：_______的余角相等，同角或等角的补角________．(5)对顶角的性质：对顶角_______．(6)垂线的性质：过一点______________与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_______最短．(7)平行公理及推论：经过直线外一点，有_______条直

6、线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_______．(8)平行线的判定：_______相等，两直线平行；_______相等，两直线平行；_______互补，两直线平行．(9)平行线的性质：两直线平行，________相等；两直线平行，_______相等；两直线平行，________互补．3．尺规作图：(1)限定只能使用_______和没有_______的直尺作图称为尺规作图．(2)5种基本作图包括：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的平分线；④作已知线段的_______；⑤过

7、一点作已知直线的_______．4．命题：(1)_______________叫命题，经过证明的_______叫做定理．(2)每个命题都由_______和________两部分组成．命题________般都可以写成________的形式．(3)_______________叫真命题，_______叫假命题．(4)把一个命题的_______和_______互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题．(5)判断一个命题是假命题，只需_______．原命题成立，它的逆命题_______成立．【考点例析】考点一　与直线（射线、线段）相

8、关的概念和计算例1已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝________．提示由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以要分类讨论．考点二　与角有关的概念和计算例2下列四个角中，最有可