《反比例函数的图象和性质》.ppt

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1、6.2反比例函数的图象和性质(2)反比例函数的图象有下面的性质：图象是双曲线；当k>0时，图象在第一、三象限；当k<0时，图象在第二、四象限；双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形.形状位置变化趋势对称性无限接近于x轴、y轴，但永远不会与坐标轴相交；（对称轴是y=x和y=－x；对称中心是坐标原点）1.点A在第四象限，且到x轴的距离为28，反比例函数的图象经过点A，则点A的坐标为()xy=－14(28，－)B.(－，28)C.(，－28)D.(－28，)思考：2.已知点P(a,b)在反比例函数的图像上，且a>2,

2、则b的取值范围是xy023反比例函数的增减性如何？当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象位置对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yxy0在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大是轴对称图形，对称轴为y=x和y=-x两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内做一做：1.用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值.若x1

3、⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值.若x1>x2>0，则0y1y2；xy=－a2>>>>2.已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且y1>y2>y3>0，则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x2y=x2A例2从A市到B市列车的行驶历程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为v千米/时，且速度限定为不超过160千米/时.（1）求v关于t的函数表

4、达式和自变量t的取值范围.（2）画出所求函数的图象.（3）从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？对于函数y=－.（1）当x＞1时，y的取值范围如何？x≤1时呢？（2）当y≥2时，x的取值范围如何？y＜2时呢？做一做yx01-4如图，动点P在反比例函数图像的一个分支上，过点P作PA⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B，当点P移动时，△OAB的面积大小是否变化？为什么？xyOABP拓展提高正、反比例函数性质的比较正比例函数反

5、比例函数解析式y=kx（k≠0）（k≠0）图象直线双曲线k>0时，经过一、三象限；k<0时，经过二、四象限k>0时，在一、三象限；k<0时，在二、四象限性质k>0时，y随x的增大而增大k<0时，y随x的增大而减小k>0时，y随x的增大而减小k<0时，y随x的增大而增大