全国初中数学联赛初赛习题.doc

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1、1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x－1）－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）。A.（0，0）B.(1,－2)C.(0,－1)D.(－2,1)2.下列的计算正确的是().A.(ab)=abB.(－3pq)=－6pqC.x－x＋=(x－)D.3(a)－6a=－3a3.如图1.以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S，S，S，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（）.S1S3SA.S=S＋S＋SB.S=S＋SC.S=S＋SC.S=SS2图14.一辆公共汽车从车站开

2、出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）.速度速度0时间0时间（A）（B）速度速度0时间0时间（D）（C）图25.如图3所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积，验证了一个等式是（）.bbba－b=（a+b）（a-b）B.（a+b）=a+2ab+baaC.（a-b）=a-2ab+b图3D

3、.（a+2b）（a-b）=a+ab-2b6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图4.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是().A.6B.7C.8D.9主视图左视图俯视图7.在Rt△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是().A.sinA=sinBB.cosA=cosBC.sinA=cosBD.sin(A+B)=sinC8.体育课上全班女生进行了百米测验,达

4、标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是().－1+0.80－1.2－0.100.5－0.6A.B.C.D.9.函数y=kx和y=（k﹤0）在同一坐标系中的图象是（）.yyyy0x00x0xxABCD10.将一张正方形纸按图7所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得().A.多个等腰直角三角形一个等腰直角三角形和一个正方形四个相同的正方形两个相同的正方形MABABABABNNDCDCDCDC图711.某地20

5、01年外贸收入为m亿元,若每年的增长率为1,则2003年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程式().A.m(1＋x)=nB.(m＋x%)=nC.m(1＋x)(1＋2x)=nD.m(1＋x%)=n12.如图8.小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）.AABCDBC13.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是().A.106元B.105元C.118元D.108元14.若分式的值为0,则x的值为().A.2B.±2C.-2D.±415.若x

6、-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为().A.±1B.±3C.-1或3D.1或-316.已知:如图9,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC=AP·AB;④AB·CP=AP·CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是().APA.①②④B.①③④C.②③④D.①②③BC17.已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的边AB=2,则∠C的度数为().A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°18.如果一直角三角形的三边长为a,

7、b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是().A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定19.点P(9+,-3+a),则点P所在象限为().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限.20.如果函数y=kx的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=().A.B.-1C.-D.121.若梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是().A.m-2LB.-LC.2m-LD.m-L22.菱形的一

8、边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一角为60°,则菱形和等腰直角三角形的面积比是().A.:2B.:1C.1:D.:423.若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x,x且满足x+x=1,则k的值为().A.-2或6B.-2C.6D.424.⊙O的半径为10㎝,A是⊙O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5㎝,则点C和⊙O的位置关系是().A.点C在⊙O内B.点C在⊙O上C.点C在⊙O外D.点C在⊙O上或⊙O内25.⊙O和⊙