二次函数与运动型问题.ppt

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1、来到操场题型二：运动问题一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？3米8米4米4米8（4，4）如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?探究（1）跳得高一点（2）向前平移一点yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?01

2、23456789yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？(７，３）●例：某跳水运动员进行10米跳台训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是一条抛物线如图所示（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规范动作时，通常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10m,入水处距池边的距离为4m，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规范的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。23（1）求这条抛物线对应的二次函数解析式（2)在某次试跳时，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛

3、物线且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误，通过计算说明理由。253m10m1m跳台支柱水面池边ByAx解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点位B，抛物线的关系式为：y=ax2+bx+c由题意知，O、B两点的坐标依次为（0，0），（2，-10）且顶点的纵坐标为23∴c=04a4ac-b2=234a+2b+c=-10解得：a=-256b=103c=0或a=-32b=-2c=0∵抛物线对称轴在y轴右侧，∴-＞0b2a又∵抛物线开口向下，∴a＜0,b＞0∴a=-b=c=0256103∴抛物线关系式为y=-x2+x256103(2)当运动

4、员在空中距池边的水平距离为3m,即3-2=时，y=(-)×()2+×=-5353852568510385316∴此时运动员距水面的高为10-=316143因此此次跳水会出现失误