实际问题与二次函数.3实际问题与二次函数.ppt

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1、22.3实际问题与二次函数——利润问题授课教师：王晶课前热身回味无穷二次函数相关概念（1）二次函数一般式：__________________顶点坐标：______________（2）二次函数顶点式：______________顶点坐标：_______________1.最值问题二次函数,当x_____时，y有最___值________．=2大92.利润问题2.一支铅笔的售价为3元，进价为1元，则每支铅笔的利润为________元。1.小明买了5支铅笔，每支售价3元钱，则小明一共花了______元。3.某商铺一天卖出60支铅笔，每支铅笔的进价为1

2、元，售价为3元，则商铺卖铅笔获得的总利润为_________元。152120学习目标1.掌握用二次函数解决利润最大值问题的一般步骤2.会利用二次函数计算利润的最大值。日用品何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每涨1元,销售量相应减少20件.每件商品涨价多少元时,才能在半个月内获得最大利润?此时售价为多少元，最大利润是多少？例题分析驶向胜利的彼岸解：设每件提价为x元时获得的总利润为y元.y=(30-20+x)(400-20x)=(1

3、0+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x2-10x)+4000==-20［(x-5)2-25］+4000=-10(x-5)2+4500当x=5时，y的最大值是4500.定价:30+5=35（元）(0

4、元，每星期要少卖出10件。该商品售价为多少元时，商场能获得最大利润，最大利润是多少？夯实巩固小结通过本节课的复习，你掌握了什么？需要注意什么？检测题某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？*2.某化工材料经销公司购进了一种化工原料,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在30元~70元之间.市场调查发现:若单价定为70元时,日均销售60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克

5、.请你帮助分析，原料每千克降低多少元时,日均获得最大利润？最大利润是多少？（2011年天津中考题24题8分）某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元、每天的销售额为y元．（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含的式子填表：（Ⅱ）由以上分析，用含的式子表示，并求出问题的解）中考链接35-x50+2x谢谢指导小结1.正确理解利润问题中几个量之间的关系2.当利润为变量时，问题通过函数关系来求解.（

6、在没有要求的情况下，一般设涨（降）价为x元更容易）3.求函数最值时，多采取配方法完成。4.注意（1）已知中的条件是涨价还是降价？（2）最后要求的是涨价、降价，还是此时的售价？总结提升在解决问题的过程中都用到了哪些数学思想？转化思想、函数建模思想1.某人开始时,将进价为8元的某种商品按每件10元销售,每天可售出100件.他想采用提高最大售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.每件定价多少元时,才能使一天的利润最大?作业2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利

7、，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？作业x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式。（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：中考题选练（2）

8、设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。则解得：