解直角三角形ppt课件.ppt

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1、解直角三角形1学习目标1、掌握锐角三角函数的定义，理解三角函数的有关性质；会求一个角的函数值；2、掌握特殊角的三角函数值；3、会根据已知条件解直角三角形；4、能够建立适合的数学模型解决相关的实际问题。2本章知识结构直角三角形三边关系三角关系边角关系勾股定理斜边的中线等于斜边的一半两个锐角互余锐角三角函数30°直角三角形三边的比值等腰直角三角形三边比值解直角三角形3本章知识结构直角三角形三边关系三角关系边角关系勾股定理斜边的中线等于斜边的一半两个锐角互余锐角三角函数30°直角三角形三边的比值等腰直角三角形三边比值解直角三角形4知识点回顾一、锐角三角函数定义Rt△ABC

2、中，∠C=90°，则sinA=cosA=tanA=cotA=参考试卷第2、9题ABCcba5知识点回顾二、锐角三角函数的性质1.同角三角函数的性质平方和的关系：sin2α+cos2α=1倒数的关系：tanα·cotα=12.互余两角的三角函数的关系sinα=cos（90°-α）tanα=cot（90°-α）63.锐角三角函数的性质①sinα、tanα随着角度的增大而增大；cosα、cotα随着角度的增大而减小。②0＜sinα＜1，0＜cosα＜1sinα+cosα＞1如第3、10题等。4.特殊角的三角函数值30°、45°、60°的三角函数值如第1、10、23题等知识

3、点回顾7知识点回顾三、解直角三角形的应用1、有关概念方向角：视线与南北方向线的夹角。仰角与俯角:视线与视平线的夹角。坡度：斜坡上某一点的垂直高度与水平宽度的比值，ι=h/l=tanα如第6、17、23题等。82、解三角形的方法构造直角三角形法——做高转化法——把角的问题转化为边的关系；找相等的角ABCBCA9展示风采10课堂小结二、易错点回顾：1、关于三角函数的增减性问题；2、关于特殊角的三角函数值的问题；3、关于解直角三角形的应用问题。一、共享我的收获……11达标测试12课后作业1、（2007年泰安）如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一

4、个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于（结果用根号表示）ABCD132、如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（　　）143、在正方形网格中，△ABC的位置如图2所示，则cos∠B的值为（）A．B．C．D．154．（2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶

5、端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）16