解直角三角形ppt课件.ppt

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1、解直角三角形（1）新课导入思考：如何测量斜塔偏离程度？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。探究：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余的元素？归纳：在解直角三角形过程中，5个元素中要已知2个元素（至少一边），就可以求出其余3个未知元素巩固提高你还有其他方法求c吗？课堂小结1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另外三个未知元素。2、解决问题要结合图形，不要简单记忆三角函数的公式，因为三角

2、形的顶点名称是随时变化的。布置作业教材P92习题28.2，第1,第2题。解直角三角形(2)复习回顾1、解直角三角形指什么？2、解直角三角形主要依据什么？在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个未知元素。新课讲授仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角。例：某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)例：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离

3、地球表面350km的圆形轨道上运行.如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少(地球半径约为6400km，圆周率取3.142，结果保留整数)？例：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30度，看这栋高楼底部的俯角为60度，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果保留小数点后一位)?课堂小结1、弄清俯角、仰角的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题；2、认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形；3、选择合适三角函数值，使计算尽可能简单；

4、4、根据题目中的对精确度的要求保留，并注明单位。布置作业教材P89，练习1,2；教材P92，习题28.2，第3题。解直角三角形（3）复习巩固1、解直角三角形指什么？2、解直角三角形主要依据什么？在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个未知元素。新课讲授分析：引导学生根据示意图，说明本题已知什么，求什么，利用哪个三角形来求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？课堂小结布置作业教材P91，练习，第1题教材P92，习题28.2，第5,6,7,9题。解直角三角形（4）新课导入把坡面与水平面的夹角α叫做坡角。坡度i与坡角α之间具有什么关系？练习

5、:(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______；思考：坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？思考：坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系?分析：引导学生分析例题，图中ABCD是梯形，若BE⊥AD，CF⊥AD，梯形就被分割成Rt△ABE，矩形BEFC和Rt△CFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出，EF=BC=6m，从而求出AD。巩固练习利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(如图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米

6、的渠道要挖去的土方数．答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为84立方米。课堂小结1、弄清俯角、仰角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题 。2、认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题。3、选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错。4、按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位。布置作业1．看教材，培养看书习惯，作本章小结。2．课本习题P93第8，10题