周期信号和抽样信号的傅里叶变换.ppt

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1、周期信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换抽样定理3.4周期信号和抽样信号的傅立叶变换重要！一、周期信号的傅立叶变换①1．正弦、余弦信号的傅立叶变换周期信号傅里叶级数非周期信号？傅里叶变换②极限法2.一般周期信号的傅立叶变换ii)周期信号频谱离散（傅立叶变换和傅立叶级数）①周期信号i)一些冲激函数（频谱密度概念），位于谐频处，强度为②傅立叶级数系数与单脉冲傅立叶变换关系t0t0…………③与关系离散重复连续抽样系数[例1]：求傅立叶变换解：为周期信号……………………为周期函数[例2]：求的傅立叶变换解：E……二、抽样

2、信号的傅立叶变换抽样连续信号量化编码周期性抽样脉冲序列p(t)f(t)抽样信号fs(t)数字信号1.抽样概念①抽样过程:②与含义不同③问题:¶的形式,与的联系？----抽样信号的傅里叶变换¶保留的全部信息,从无失真恢复？----时域抽样定理2.时域抽样信号的傅里叶变换①讨论均匀抽样情况，抽样周期为，抽样频率结论1:时域抽样→频域重复(幅度被加权,形状不变，重复间隔为，取决于的形状)其中②矩形脉冲抽样③冲激抽样(理想抽样)④时域抽样定理（频带受限信号）频谱不混迭:频谱混迭:b)几个名词：物理解释:频带受限信号的最高变

3、化速度受最高频率分量的限制,其波形不可能在很短的时间内产生独立的、实质的变化a)定理内容：频带受限，等间隔抽样(抽样周期为)，若满足，可保证频谱不混迭，即信号可用等间隔的抽样值唯一地表示c)从恢复的方法：满足，施加于理想低通滤波器，输出频谱为的连续信号结论2：满足时域抽样定理，保留的全部信息，可无失真恢复频域表示:其中--理想低通滤波器传输函数条件：满足时域抽样定理抽样窗函数重复滤波[例3]：求Sa(100t)，Sa(100t)cos(1000t)的奈斯特角频率解：①解：②[例4]：求的奈奎斯特角频率.，则奈奎斯特

4、角频率为解：3.频域抽样及频域抽样定理单脉冲重复?离散抽样连续周期性脉冲①频域抽样②频域抽样定理（时间受限信号）i)信号f(t)是受限信号，集中在-tm~+tm时间范围内，若在频域中以不大于1/2tm的频率间隔对频谱F(w)抽样，则抽样后的频谱可唯一地表示原信号ii)恢复方法：用矩形脉冲作选通信号从周期信号中选出单个脉冲Review周期信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换抽样定理作业：3-41