八数学案-23立方根.doc

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1、山丹育才中学八年级数学上册教学案第二章实数本色/特色/出色/跨越/超越/卓越2.3立方根姓名学习目标：主备人：刘瑞华知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；了解立方根的性质．过程与方法：经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．情感态度与价值观：在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．学习重点：立方根的概念及计算．学习难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．一、学前准备：

2、1．平方根的性质：___________________________________________________________。 2．23＝_____ ，33＝_____ ，43＝_____ ，53＝_____ ，63=_____，73= _____ ，83=_____ ，二、课堂探究：1.问题情境：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径）2．立方根：一般地，如果一个数x的_____

3、等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的_____（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根．3.做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）；（2）；（3）.1254.议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？5.知识梳理：（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是_____；0的立方根是_____；

4、负数的立方根是_____．（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．6.例题解析：例1：求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）（3）（4）（5）例2求下列各式的值：（1）（2）（3）；（4）．三、随堂练习：1．求下列各式的值：2.想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？四、课后作业：1.求下列各数的立方根：(1)27；(2)－38；(3)-64；(4)0.7292.求下列各式的值：(1)100；(2)；(

5、3)；(4)；(5)；山丹育才中学八年级数学上册教学案第二章实数本色/特色/出色/跨越/超越/卓越3.已知第一个正方体纸盒的棱长为6㎝，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长。