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《青岛版2015八年级下7.2勾股定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、勾股定理CBAAB在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?12创设情境激发兴趣abcabcabcabcabcababbacabcbbaa⑴用硬纸板剪8个同样大小的直角三角形，设直角三角形的直角边分别为a和b,斜边为c;（课下剪好）⑵在白纸上画出两个边长均为（a+b）的正方形（课下画好正方形）。⑶将已经剪出的4个直角三角形，摆放在第一个正方形内；⑷将另外的4个直角三角形，摆放在第二个正方形内。图中3个白色的正方形的面积有什么关系？你有什么发现？与同学
2、交流。实验与探究感悟新知勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2常用的勾股数：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25。1.（3n、4n、5n）（n是正整数）2.（5n、12n、13n）（
3、n是正整数）8、15、17勾股定理的各种表达式：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４例1：如图，从电线杆OA=8的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，OB=6，这跟
4、钢丝绳的长度是多少解在Rt△AOB中,AO=8,BO=6,由勾股定理，得于是所以，钢丝绳的长度为10米。AOB861求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144yz②③14416935考一考:22554X2直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.3在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的面积为____.3024abcbac1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.他只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．挑战自我：你能只用这
5、两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？拼一拼试一试AEBCD２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________5或7如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?y=0解除险情三解答题我能行ABHC在波平如静
6、的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?你会了吗？12yy+1y2+22=(y+1)2?(1)若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.()判断正误:6868×(2)等边三角形的边长为12，则它的高为______拓展练习生活中勾股定理的应用2.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解：
7、设水深为X尺，则芦苇长为（X＋1）尺，由勾股定理得：（X＋1）2＝X2＋（）2解得 X＝12∴X＋1＝13答：水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。⑶一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5㎝，那么它的宽是（）A㎝B㎝C㎝D㎝二选择题：⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则AB=()A2,B1,C,DCBABC我能行OABFEDC例2：程大位（1533---1606）是我国明代著名的珠算家，在他所著《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题，这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步
8、”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺。求绳索的
