公式法-因式分解 教学案例反思.doc

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1、基本信息 课题15.4.2公式法-因式分解  教材分析 本教材分析详细阐述了《因式分解》在数学中的地位和意义，着重分析了在对《因式分解》的课堂教学中的应到达的教学目标，本节的重难点，以及课堂教学环节的设计，对我们进行有效课堂教学具有很好的参考价值，能起到一个抛砖引玉的作用，特别是对于新手教学具有非常的指导价值。本节内容是多项式因式分解中一部分较基本的知识和基本的方法.它包括因式分解的有关概念,因式分解的常用基本方法.因式分解在代数学习中具有基础作用.它在代数的恒等变换,分式的通分,约分以及解方程方面都起着重要作用.通过学

2、习,可以培养学生的观察;分析;运算能力.这部分知识对学生后续学习将起到重要的基础作用.二、教学要求1.新教材中的基本要求(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系.(2)会用提公因式法,公式法(平方差公式,完全平方公式)对多项式进行因式分解.  学情分析     没有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例在30%以上。因此当前要下大力气培养尖子生，树立榜样作用。重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬

3、，增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。加强对学生学习策略的指导，让他们学会学习。    1、积极创造条件，让学生通过预习、课堂展示等，从而实现学习目标。2、引导学生在学习过程中，进行自我评价，并根据需要调整自己的学习策略。                 教学目标  1、 会用完全平方公式进行因式分解。2、 经历通过乘法的完全平方公式，逆向得出用公式法因式分解的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系。.3、形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．4、通过运用公式法分解因式的

4、教学，进一步。 教学重点和难点   教学重点：利用完全平方公式因式分解教学难点：准确灵活地运用完全平方公式因式分解教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情境，引出课题有一个边长为a米的正方形广场，则这个广场的面积是多少？  若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路，则面积是多少？            引导学生利用图形分割求面积。另一方面：正方形 面积为(a+10)2,所以： (a+10)2=a2+20a+102          把10替换为b,           (a+b)2=a2+2ab+b2如图，

5、知识回顾：1、 分解因式     （1）-9x2+4y2                                          （2）（x+3y）2-（x-3y）2 根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如：a2+2ab+b2   a2-2ab+b2的式子分解因式吗？2、 计算下列各式                     3、根据左面的算式将下列各式分解因式（1）（m-4n）2=                      （1）m2-8mn+16n2=（2）（m+4n）2=          

6、           （2）m2+8mn+16n2=（3）（a+b）2=                       （3）a2+2ab+b2=（4）（a-b）2=                                     （4）a2-2ab+b2=二、精讲点拨：1、思考：上面3题中左边的结构特征是                               ；               右边的结构特征是                                           ；       

7、                            2、据据上面式子填空：；   （1）a 通过较为简单的几何图形面积计算和较熟悉的整式乖法计算。引入本节学习内容(a+b)·(a+b)（根据初一学生年龄特点，采用图形变化来激发学生学习兴趣） 问题是知识、能力的生长点，通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知，促使学生主动地进行探索和思考。     2–2ab+b2 =                                 ；（2）a2+2ab+b2=                             

8、     ；结论：形如a2+2ab+b2 与a2—2ab+b2的式子称为完全平方式口诀：首平方，尾平方                                           。3小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做          。完全平方公式    a