数据的概括性度量ppt课件.ppt

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1、第四章统计数据的概括性度量4.1集中趋势的度量4.2离散程度的度量4.3偏态与峰态的度量5-1学习目标掌握集中趋势各测度值的计算方法和应用场合掌握离散程度各测度值的计算方法及应用场合了解偏态和峰态的测度方法能运用EXCEL计算描述统计量并进行分析5-24.1集中趋势的度量4.1.1众数4.1.2中位数和分位数4.1.3平均数4.1.4众数、中位数和平均数的比较3集中趋势一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值低层次数据的测度值适用于高层次的测量数

2、据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据4众数(mode)一组数据中出现次数最多的变量值适合于数据量较多时使用不受极端值的影响一组数据可能没有众数或有几个众数主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据应用范围不多5-5众数(不惟一性)无众数原始数据:43710591268一个众数原始数据:556598555多于一个众数原始数据:282528282836424242425-6原始数据（职业）：教师医生公务员教师医生银行职员财务人员医生教师教师5-7中位数(median)排序后处于中间位置上的值Me50%50

3、%不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据各变量值与中位数的离差绝对值之和最小。5-8中位数的位置未分组数据中位数的位置=(1+n)/2分组数据中位数的近似位置=n/25-9数值型数据的中位数(9个数据的实例)【例1】9个家庭的人均月生活费支出数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位数1080（元/月）5-10数值型数据的中位数(9个数据的实例)【例1

4、】10个家庭的人均月生活费支出数据原始数据:150075078010808509602000125016301680排序:750780850960108012501500163016802000位置:12345678910中位数（1080+1250）/2=1165（元/月）5-11分组数据的中位数的近似公式在求中位数时，如果数据大量重复某一数值，这时的中位数未必准确，在解释时要特别小心。5-12实例分析按零件加工数分组人数向上累积80-9090-100100-110110-120120-13037135231023

5、2830合计30——5-13美国人口普查局发布报告显示，2013年美国家庭年收入的中位数是51939美元四口之家的年收入在23624美元以下即为贫困户。2016年，美国家庭收入中位数增长3.2%，从2015年的57230美元增至59039美元，创有记录以来新高，超过1999年的前纪录58655美元。所有数字都是经过通胀调整后的。2017年底港府统计处发表《2016年中期人口统计》，称本港人均居住面积中位数为161呎（约合15平方米）5-14四分位数(quartile)排序后处于25%和75%位置上的值不受极端值的影响Q

6、LQMQU25%25%25%25%5-15四分位数(位置的确定)原始数据：分组数据：5-16数值型数据的四分位数(9个数据的算例)【例1】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:1234567895-17【例2】：10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:123456789105-18试想一下分组数据的四分数计算

7、近似公式5-19十分位数有几个十分位数？十分位数的位置如何确定如何求十分位数？5-20百分位数有几个百分位数？百分位数的位置如何确定如何求百分位数？5-21均值(mean)集中趋势的最常用测度值一组数据的均衡点所在易受极端值的影响是客观事物必然性数量特征的一种反映5-22简单均值(simplemean)总体均值样本均值5-23加权均值(weightedmean)设一组数据为：x1，x2，…，xk相应的频数为：f1，f2，…，fk样本均值5-24实例分析按零件加工数分组人数组中值80-9090-100100-110110

8、-120120-130371352合计305-25加权均值(例题分析)5-26均值(数学性质)各变量值与均值的离差之和等于零各变量值与均值的离差平方和最小5-27几何平均数是n个变量值乘积的n次方根，用G表示在计算社会经济问题的平均发展速度和平均增长速度等方面有很重要的作用。计算公式适用于特殊数据，变量值x一般为比率5-289.9