数据的概括性度量培训资料.ppt

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1、第4章数据的概括性度量第1节集中趋势的测度第2节离散程度的测度第3节偏态与峰态的测度7/23/20211一、教学目的与要求掌握集中趋势各测度值的计算方法；掌握集中趋势各测度值的特点及应用场合；掌握离散程度各测度值的计算方法；掌握离散程度各测度值的特点及应用场合；了解偏态与峰态的测度方法会用Excel计算描述统计量并进行分析二、教学重点与难点1、教学重点：集中趋势各测度值的的特点及计算方法；离散程度各测度值的的特点及计算方法。2、教学难点：各测度值的的特点及计算。7/23/20212三、教学过程与内容利用图表显示数据，可以对数据分布特征和规律有一个大概

2、的了解，但要全面把握数据的特征和规律，还需要找出反映数据分布特征的代表值。一般来说，数据分布的特征可以从三个方面进行测度和描述。7/23/20213集中趋势(位置)离散程度(离中趋势)数据分布的特征集中趋势：反映各数据向其中心靠拢和聚集的程度离散程度：反映各数据远离中心的趋势7/23/20214分布形状（偏态和峰态）分布形状：反映数据分布的偏态和峰态7/23/20215数据分布特征的测度数据特征的测度分布的形状集中趋势离散程度众数中位数均值离散系数方差和标准差峰态四分位差异众比率偏态7/23/20216第1节集中趋势的度量一.分类数据：众数二.顺序数

3、据：中位数和分位数三.数值型数据：均值四.众数、中位数和均值的比较7/23/20217集中趋势(Centraltendency)集中趋势:一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度.测度趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值。注意：不同类型的数据用不同的集中趋势测度值；低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据。7/23/20218一、众数众数：出现次数最多的变量值。它不受极端值的影响。一般用M0表示注意：一组数据可能没有众数或有几个众数；主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据。7/23/20219原始数据

4、:10591268原始数据:659855原始数据:252828364242例4.1无众数一个众数多于一个众数7/23/202110不同品牌饮料的频数分布饮料品牌频数比例百分比(%)可口可乐旭日升冰茶百事可乐汇源果汁露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计501100解：这里的变量为“饮料品牌”，这是个分类变量，不同类型的饮料就是变量值。在所调查的50人中，购买可口可乐的人数最多，为15人，占总被调查人数的30%，因此众数为“可口可乐”这一品牌，即Mo＝可口可乐例4.27/23/202111解：这里变量为“回答

5、类别”，该数据为顺序数据。甲城市中对住房表示不满意的户数最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即Mo＝不满意甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)非常不满意不满意一般满意非常满意24108934530836311510合计300100.0例4.37/23/202112二、中位数和分位数（一）中位数(median)1、中位数定义中位数：排序后处于中间位置上的值。一般用Me表示。Me50%50%注意：它不受极端值的影响.主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据。各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，

6、即7/23/202113设一组数据为：其中n为数据个数2、中位数位置的确定按从小到大排列为：7/23/2021143、中位数数值计算公式数值的确定7/23/202115例4.4求下述问题的中位数（顺序数据的例题分析）解：中位数的位置为:从累计频数看，中位数在“一般”这一组别中。因此:Me=一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)累计频数非常不满意不满意一般满意非常满意2410893453024132225270300合计300—7/23/202116例4.5求下列数值型数据的中位数(9个数据的算例)1）9个家庭的人均月收入数据

7、原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789Me10807/23/2021172）10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:123456789107/23/202118（二）四分位数(quartile)1、四分位数定义四分位数：排序后处于25%和75%位置上的值。它不受极端值的影响。注意：主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据。QLQMQU

8、25%25%25%25%7/23/2021192、四分位数位置的确定注:见P907/23/2021203）例