八年级下分式与分式方程单元测试.doc

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1、第五章分式与分式方程一认识分式知识点一分式的概念1、分式的概念从形式上来看，它应满足两个条件：（1）写成的形式（A、B表示两个整式)（2）分母中含有这两个条件缺一不可2、分式的意义（1）要使一个分式有意义，需具备的条件是（2）要使一个分式无意义，需具备的条件是（3）要使分式的值为0，需具备的条件是知识点二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的值不变用字母表示为=（其中M是不等于零的整式）知识点三、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分2、依据：分式

2、的基本性质注意：（1）约分的关键是正确找出分子与分母的公因式（2）当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。（3）要会把互为相反数的因式进行变形，如：（x--y）2=（y--x)2二、分式的乘除法【巩固训练】1、要使分式有意义，则x的取值范围是()(A)x≠1(B)x＞1(C)x＜1(D)x≠－12、分式的值为0，则的取值是A．B．C．D．3、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣34．式子有意义的x的取值范围是

3、（　　）　A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．5．分式的值为零，则x的值为（　　）　A．﹣1B．0C．±1D．16．当x=　　时，分式无意义．7、使式子1+有意义的x的取值范围是。38、在函数中，自变量x的取值范围是．9、已知关于的方程=2的解是负数，则的取值范围为．10、化简：=．11、化简的结果为（　　）　A．﹣1B．1C．D．13、化简的结果是（）A．B．C．D．考点：分式的混合运算．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转

4、化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．14．若为正实数，且，=15.分式方程的根是（A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－216.先化简，再求值：，其中，．考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．17.先化简，再求值：，其中x＝－2．18.先化简，再求值：，其中a=－119.化简，再求值：，其中a=－1.20.先化简，再求值:　，【方法指导】分式化简及求值的一般过程：（1）有括号先计算括号内的（加减法关键是通分）；（2）除法变为乘法；（3）分子分母能因式分解进行分解

5、；（4）约分；（5）进行加减运算：①通分：关键是寻找公分母，②分子合并同类项；（6）代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零)21．解方程：．22.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8B.7C.6D.5【答案】A3【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，经检验x=8是原方程的根，且符合题意。23.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小

6、朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是A．B．C．D．24.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A．＝B．＝C．＝D．＝25.某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们

7、班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．26.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月？3