河南省新乡市2019届高三数学下学期第一次模拟测试试题 文.doc

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1、河南省新乡市2019届高三数学下学期第一次模拟测试试题文考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．＝A．－＋iB．－iC．＋iD．－－i2．已知集合A＝{x｜＞4}，B＝{x｜0＜x－1≤5}，则（CRA）∩B＝A．{x｜2＜x≤5}B．{x｜x≤5}C．{x｜1＜x

2、≤2}D．{x｜x＞1}3．某学校的教师配置及比例如图所示，为了调查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查．在抽取的样本中，青年教师有30人，则该样本中的老年教师人数为A．10B．12C．18D．204．为了参加冬季运动会的5000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑5000m，以后每天比前1天多跑200m，则这个同学7天一共将跑A．39200mB．39300mC．39400mD．39500m5．从区间[0，π]内任取一个实数x，则sinx＋cosx＞1的概率为A

3、．B．C．D．6．设函数f（x）＝－－5x，则不等式f（x2）＋f（－x－6）＜0的解集为A．（－3，2）B．（－∞，－3）∪（2，＋∞）5C．（－2，3）D．（－∞，－2）∪（3，＋∞）7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．28B．30C．36D．428．设不等式组表示的可行域M与区域N关于y轴对称，若点P（x，y）∈N，则z＝2x＋y的最小值为A．－9B．9C．－7D．79．若函数f（x）＝a＋sinx在[－，0]上单调递增，则a的取值范围为A．

4、[－，＋∞）B．[－1，1]C．[－1，＋∞）D．[0，＋∞）10．已知点M（x，y）是抛物线y2＝4x上的动点，则＋的最小值为A．3B．4C．5D．611．将函数f（x）＝sin4x＋cos4x的图象向左平移个单位长度后，得到g（x）的图象，则g（x）＝A．－sin4xB．－sin4xC．－cos4xD．－cos2x12．设a＝，b＝，c＝，则A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．513．若向量a，b

5、满足｜a｜＝3，且（a＋b）·（a－b）＝4，则｜b｜＝___________．14．设P为曲线2x＝上一点，A（－，0），B（，0）．若｜PB｜＝2，则｜PA｜＝____________．15．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA＝AB，E为棱BC上的动点，若PE＋DE的最小值为2，则PB＝_________．16．设是数列{}的前n项和，且a1＝1，（n＋1）＝（n－1），则＝________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤．第17～21题为必考题。每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知4csinC＝（b＋a）（sinB－sinA）．（1）证明：b2≥4ac；（2）若b＝3c，且△ABC的周长为4＋，求△ABC的面积．18．（12分）某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表：（1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额y关于月份x的线性回归方程＝x＋；（2）根据所求

7、线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7，8，9月份）这种新药的销售总额．19．（12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为4，∠A1AC＝60°，且A1B＝2．5（1）证明：平面AA1C1C⊥平面ABC；（2）求三棱锥C1－A1BC的体积．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，｜F1F2｜＝2，过点F1的直线与椭圆C交于A，B两点，延长BF2交椭圆C于点M，△ABF2的周长为8．（1）求C的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点P（x0，0），使得·为定值?

8、若存在，求x0；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝x3－（a＋2）x2lnx＋（a＋3）x（a＞0）．（1）若a＝2，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）＞0，证明：0＜a＜e2－3．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做。则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点