初一数学不等式.doc

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1、初一（七年级）下册数学不等式与不等式组【知识梳理】1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、

2、函数等知识相联系，解决综合性问题。3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。重要性质：•1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。表达式：如果a>b，那么a±c>b±c如果ab,并且c

3、>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)如果a0,那么acb/c)•△3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变表达式：如果a>b,并且c<0,那么acbc(或a/c>b/c)拓展：把不等式的性质和等式的性质结合起来，试着总结出他们之间的联系和区别。其他性质(1)可加性：若a>b,c>d,则a+c>b+d(2)可乘性：若a>b>0,c>d>0,则ac>bd>0应用：若

4、a

5、>

6、b

7、>0,则

8、a

9、2>

10、b

11、2,即a2>b2　　【能力训练】　　一、填空题：　　1．用不等式表示：

12、①a大于0_____________；②是负数____________；　③5与x的和比x的3倍小______________________。　2．不等式的解集是__________________。　　3．用不等号填空：若。　　4．当x_________时，代数代的值是正数。　　5．不等式组的解集是__________________。　　6．不等式的正整数解是_______________________。　　7．的最小值是a，的最大值是b，则　　8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________

13、

14、．-2x＞4　　15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是）　　A．与B．与　　C．与D．与　　16．解下列不等式组，结果正确的是()　　A．不等式组的解集是x＞3B．不等式组的解集是-3＜x＜-2　　C．不等式组的解集是x＜-1D．不等式组的解集是-4＜x＜2　　17．若，则a只能是（）　　A．a≤-1B．a＜0C．a≥-1D．a≤0　　18．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是()　　A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥3　　三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。　　19．6x＜7x-2

15、20．　　四、解答题：　　21．x为何值时，代数式的值比代数式的值大。　　22．已知关于x、y的方程组。　　（1）求这个方程组的解；　　（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。　　23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．　　五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为