安徽省黄山市屯溪第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、屯溪一中2015-2016学年高一年级第二学期数学期中测试卷满分:150分 考试时间:120分钟一．选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）1．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．      B．      C．   D．2．在中,角所对的边分别是,若,则等于()A.B.或C.或D.3.已知A,B,C三点共线，则()A.1B.-1C.D.4．设0＜b＜a＜1，则下列不等式不成立的是（　）　A．2b＜2a＜2B．bC．ab＜b2＜1D．ab＜a2＜15

2、.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若＜cosA，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形6若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a10=（）A．﹣12B．12C．15D．﹣157.在中，分别为内角所对的边，，且满足．若点是外一点，,，平面四边形面积的最大值是()A．3B．C．D．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网Z-X-X-K][来源:Z-x-x-k.Com]8.已知实数x，y满足，若目标函数z＝2x＋y的最大值

3、与最小值的差为2，则实数m的值为(　)A．4B．3C．2D．－9.已知00B．log2a＋log2b<－2C．2a－b

4、，a3＝a－4，则an＝_____12.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a,2sinB＝3sinC，则cosA的值为:____．13.数列的通项公式，其前项和为，则等于____14．定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式.则当时，S-2t的最小值为是____15.给出下列命题：①若等比数列{an}的前n项和为Sn，则S100，S200﹣S100，S300﹣S200成等比数列；②已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且满足=，则=；

5、③已知点P(x，y)到A(0,4)和B(－2，0)的距离相等，则2x＋4y的最小值为4④若关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R，则a的取值范围为．⑤若且，则其中正确的是（把你认为正确的命题序号都填上）．三．解答题（本题共6小题，满分75分）（答案必须写在答题卡指定的区域内，否则不得分）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且b＝2，c＝2.(1)若A＝，求a；8(2)若C＝＋A，求角A.17.（本小题满分12分）设数列是等差数列，数列的前n项和为，

6、(1)求数列，的通项公式；(2)若为数列的前n项和，求．18（本小题满分12分）经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，黄山市黄山中路某[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学+科+网Z+X+X+K]路段汽车的车流量y（千辆/h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为:y=（v＞5）．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/h）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？[来源

7、:学*科*网][来源:Z-x-x-k.Com][来源:学科网]19．（本小题满分12分）已知集合A＝{y

8、y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)＞0}，B＝{y

9、y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(∁RA)∩B.820.（本小题满分13分）黄山市经开区某企业，从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一

10、年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(1)用d表示a1,a2,并写出与an的关系式；（2)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。21.（本小题满分14分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）当（3）若函数，求证:82015—2016学年度第二学期屯溪一中高一年