概率统计期末考试复习卷.doc

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1、<概率论与数理统计>2011-2012第一学期期末考试预测卷姓名——————学号——————班级—————一、选择题1．如果P(AB)=0,则（）(A)A和B不相容(B)与不相容(C)P(A–B)=P(A)(D)P(A–B)=P(A)–P(B)2．设P(A)+P(B)=1，则（）（A）P(A∪B)=1（B）P(A∩B)=0（C）P(∩)=P(A∩B)（D）P(∩)=P(A∪B)3.10件产品中有3件次品，从中随机抽取2件，至少抽到1件次品的概率是（）（A）1/3（B）2/5（C）7/15（D）8/154.下列命题中错误的是（）（A）

2、若X～P(),则E(X)=D(X)=.（B）若X～b(1,θ),则E(X)=θ,D(X)=θ(1-θ)（C）若X服从参数为的指数分布，则E(X)=D(X)=（D）若X服从区间[a,b]上的均匀分布，则E(X)=，D(X)=。5.设（X,Y）服从二维正态分布，则下列条件中不是X,Y相互独立的充分必要条件是（）（A）X,Y不相关（B）E(X)=E(Y)=0（C）COV(X,Y)=0（D）E(XY)=E(X)E(Y)6.已知总体X服从[0，λ]上的均匀分布（λ未知），为X的样本，则（）（A）是一个统计量（B）是一个统计量（C）是一个统计量

3、（D）是一个统计量7.对于给定的正数a(0

4、）（A）参数落在区间（，）之内的概率为1-α（B）参数落在区间（，）之外的概率为α（C）对不同的样本观察值，区间（，）的长度相同（D）区间（，）包含参数的概率为1-α11样本容量n确定后，在一定假设检验中，给定显著性水平为α，设此第二类错误的概率为β，则必有（）（A）α+β=1（B）α+β>1（C）α+β<2（D）α+β<1一、填空题2．X是连续型随机变量，f(x)是其对应的密度函数，则f(x)满足的性质：—————，—————。3.随机变量X服从参数为的指数分布，则E(X)=——,D(X)=———.4.设随机变量X的概率密度为，则

5、Y=————～N(0,1).5.随机变量X服从b(n,p),则E(X)=—————,D(X)=——————.6.设是相互独立的随机变量，且都服从正态分布(>0)，则服从的分布是—————。7.设为随机变量序列，a为常数，则依概率收敛于a是指—————。8.设总体X服从参数为2的指数分布，为来自总体X的一个样本，则当时，依概率收敛于—————。9.设随机变量X服从自由度为n的分布，则E(X)=————,D(X)=—————.10.设随机变量X服从,是取自X的一个样本，为样本均值，～(),～().11设随机变量X服从,是取自X的一个样本

6、，为样本均值，为样本方差，则～(),～()，～（）。12估计量的评价一般有三条标准：即、、。13假设检验中第一类错误和第二类错误的概率表示方法：、。14X～N(μ,),当已知的情况下，对μ作置信水平为α的假设检验时，构造的统计量是（），对应的接受域为（）。一、计算题1.设P(A)=1/4,P(B)=1/3,P(A∪B)=1/2，求P().2.设随机变量X的分布律为P{X=k}=k/10,k=1,2,3,4,5.试求：（1）P{1/2＜X＜5/2}（2）P{1≤X≤3}（3）P{X＞3}3一袋中装有5只球，编号1,2，3,4,5.在袋

7、中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律。4.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击300次，试求至少击中两次的概率。5.设随机变量X～b(2,p),Y～b(3,p),若P{X≥1}=5/9,求P{Y≥1}.6.设随机变量X的分布律为X123P1/31/61/2求F(x)7.设随机变量X的分布函数为：求X的概率分布。8.设随机变量X的分布函数为,试求：（1）系数A和B（2）X落在（-1,1]内的概率。9.设连续型随机变量X的分布函数为试求：（1）A，B的值；（2）P{-1

8、密度函数f(x).10.设的密度函数为，求Y=3X+4的概率密度.11.设随机变量（X,Y）的概率密度为（1）确定常数k;（2）求P{X<1,Y<3};（3）求P{X<1.5}.12.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(x,y),