高中必修1—4数学试题(人教A版)1.doc

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1、高中必修1—4数学试题（人教A版）一、单项选择题（每题5分、共50分）1.的值为：（）A．B．C．D．2.（）A．B．C．D．3.右图所示的程序框图，若输入的分别为21,32,75，则输出的分别是（）A．75,21,32B．21,32,75C．32,21,75D．75,32,214.圆心在点，且经过点的圆的方程为A.B.C.D.5.在面积为的△ABC的边上任取一点，则△的面积不小于的概率是A.B.C.D.6.若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为A、或B.或C.或D.或7．已知P（2，-1）是圆的弦AB的中点，则弦A

2、B所在直线的方程是（）A．B．C．D．88．已知集合，则集合=A.B.C.D.9．已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是A.B.C.D.10.函数在区间内的图象是（）二．填空题：本大题共5个小题.每小题5分;共25分．将答案填在题中横线上．11．已知集合A=，B=，则=．12．在空间直角坐标系中,点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则OB等于.13．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是．14．圆心是点，且与直线相切的圆的方程是.15．下列条件中，能判定平面与平面平行的条件

3、可以是．（写出所有正确条件的序号）①内有无穷多条直线都与平行；②内的任何一条直线都与平行；③直线a，直线b，且a∥，b∥；8三．解答题：本大题共7个小题.共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分9分）已知函数．求：（1）的值域；（2）的零点；（3）时的取值范围．17．（本小题满分12分）已知，求的值.18．(本小题满分10分)（注：问题中AB,BC，AC均为向量AB.向量AC,向量BC）已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若求的值；3/25.(

4、2)若，求sin∠A的值19．（本小题满分10分）第19题图如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；20．（本小题满分10分）已知点，求：（1）直线的方程；（2）以线段为直径的圆的方程.21．（本小题满分10分）已知函数是上的偶函数.（1）求的值；（2）证明函数在上是增函数．22．（本小题满分14分）已知关于的方程表示圆．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若圆与圆外切，求的值；8（Ⅲ）若直线与圆交于不同的两点、，

5、且是坐标原点是以为直角顶点的直角三角形，求的值.8部分参考答案：13．14．15．16．18、②④16、解：（1）或=，得函数的值域．…………………………………………………3分（2）令，得函数的零点-1，2……………………………6分-12（3）由图得时的取值范围是．………8分17.解：因为，所以.即.所以.…………………………………………….3分由条件知，，所以，因此.故.………………………………………………………6分又，所以.………………………………………………………..9分所以.………………..12分18、解:(

6、1)由得………5分(2)……………..8分………………………………..10分第19题图19．证明：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，…………………………2分8又AC⊥C，∴AC⊥平面BCC1；………4分∴AC⊥BC1…………5分（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1…………………………………………7分∵DE平面CDB1………………………………………………………………8分AC1平面CDB1………………………………………………………………

7、9分20解:（1）设直线上的点的坐标为………………………………1分则有………………………………3分化简得……………………………4分（2）由……………………………5分所以圆的半径……………………………6分圆心坐标为……………………………7分所以圆的方程为或…………………8分21．解：（1）是偶函数，，即，…2分整理得，得，又，．…………5分（2）由（1）得．设，=；…………8分8，，，，即，；…………………………………………………………………11分所以函数在上是增函数．…………………………………………12分三．解答题:

8、CDB第19题图APEO⒚．解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE……………………1分在中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4………………2分在中，PE=4，OE=3，则高PO=…………………4分所以………………………………6分………………………8分⒛（1）原式…………………………1分…………………………2分…………