列方程解应用题——设元的技巧.doc

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1、列方程解应用题——设元的技巧知识要点恰当地设元是列方程解应用题的关键步骤之一，设什么为元，需要根据具体问题的条件来确定.对未知数的选择，有时可将要求的量设为未知元（即问什么设什么），称此为直接设元；有时需要将要求的量以外的其它量设为未知元（即所设的不是所求的，则更易找出符合题意的数量关系），称此为间接设元；有些应用题中隐含一些未知的常量，这些量对于求解无直接联系，但如果不指明这些量的存在，则难求其解，因此需把这些未知的常量设为参数，以便建立等量关系，称此为辅助设元.例题讲解（1）直接设元例1：两袋什锦糖，甲袋由8千克奶糖和12千克水果糖混合而成

2、，乙袋由15千克奶糖和5千克水果糖混合而成.如果要使混合成21千克的什锦糖中，奶糖和水果糖各占一半，需从甲、乙两袋里分别取出多少千克的什锦糖.（2）间接设元例2：如果四个数中，其中每三个数的和分别是21，28，29，30，求这四个数.思路点拨这四个数中，其中每三个数的和是已知的，所以，只要能求出这四个数的和，再用这四个数的和分别减去每三个数的和就可求得这四个数.EBDCF例3：如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为.例4：用一队卡车运一批货物，若每辆

3、卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装了3吨货物就装完了这批货物.那么，这批货物共有多少吨？例5：一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行（）.A．0．5小时B．1小时C．1.2小时D．1.5小时例6：甲、乙、丙、丁4个数之和等于，甲数减，乙数加，丙数乘，丁数除以彼此相等，问4个数中最大的一个数比最小的一个数大多少？（3）辅助设元例7：某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经

4、销这种商品原来的利润率.例8：某裁缝做一件童装、一条裤子、一件上衣，所用时间之比为.他一天共能做2件童装、3条裤子、4件上衣.则他做2件上衣、10条裤子、14件童装需几天.例9：甲、乙两地相距24千米，某人从甲地到乙地，步行一半路程后改骑自行车，共用4小时到达，返回时，一半路程步行，一半路程骑助动车，若返回时步行，速度是去时速度的，助动车速度是自行车速度的2倍，结果返回时比去时多用了30分钟，求去时步行的速度与自行车的速度.例10：有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8

5、天吃完牧草.设每头牛每天吃草的量是相等的，问：如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？思维拓展训练1:一个6位数的3倍等于，则这个6位数等于.2:国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应缴纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800元的14%的税；（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税.今知黄教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，黄教授这笔稿费是元.3:某种产品是由种原料千克，种原料千克混合而成，其中种原料每千克50元，种原料每千克40元，后来调价，种原料价

6、格上涨10%，种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则的值是（）A．B．C．D．4:某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么，4月份这位用户应交煤气费（）A．60元B．65元C．75元D．78元能力拓展5:某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍，付款时，发现所买两种笔的数量颠倒了，因此比计划支出增加了，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为.6:完成某项工程，甲、乙合作

7、要2天，乙、丙合作要4天，丙、甲合作要2.4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是（）.A．2．8B．3C．6D.127:某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价，至少应降价（为整数），则=（）.A．20B．21C．22D．238:一个十位数字为0的三位数，它恰好等于它的数字和的67倍；交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数，它恰好又是数字和的倍，求的值.9:一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用次，次船运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共

8、运了180吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍？（2）现甲、乙、丙合