聚焦中考数学第03讲因式分解.ppt

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1、第3讲　因式分解1．因式分解：2．基本方法：整式积整式乘法m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)3．因式分解的一般步骤：分解彻底思考步骤变形技巧多项式的因式分解有许多方法，但对于一个具体的多项式，有些方法是根本不适用的．因此，拿过一道题目，先试试这个方法，再试试那个办法．解题时思考程序建议如下：(1)提取公因式；(2)看几项；(3)分解彻底．在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，再重复以上程序进行思考，试探分解的可能性，直至不可能分解为止．1.（2013·丽水）分解因式：2.（2011·台州）因式分解：3.（2013·嘉兴）因式

2、分解：4.（2012·绍兴）分解因式：5.（2011·金华）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）DB.C.D.6.（2012·温州）把多项式分解因式，结果正确的是（）AB.C.D.考点1因式分解的意义【例1】（2013·河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）DA.B.C.D.【点评】因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形，若结果不是积的形式，则不是因式分解，还要注意分解要彻底.考点1因式分解的意义1.（2013·金华模拟）把多项式分解因式，结果正确的是（）A.B.C.D.C考点2提取公因式法分解因式考点2提取

3、公因式法分解因式【点评】(1)首项系数为负数时，一般公因式的系数取负数，使括号内首项系数为正；(2)当某项正好为公因式时，提取公因式后，该项应为1，不可漏掉；(3)公因式也可以是多项式．考点2提取公因式法分解因式对应训练2.（1）（2013·金华模拟）多项式与多项式的公因式是.D考点3运用公式法分解因式【例3】（1）（2012·呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A.B.C.D.C考点3运用公式法分解因式（2）分解以下各多项式：①（2013·长沙）②（2013·益阳）③①②③考点3运用公式法分解因式【点评】考点3运用公式法分解因式3.分解因式

4、：（1）（2）（3）（2012·临沂）（4）（2013·湖州）考点4综合运用多种方法分解因式【点评】灵活运用多种方法分解因式，其一般顺序是：首先提取公因式，然后再考虑用公式，最后结果一定要分解到不能再分解为止.考点4综合运用多种方法分解因式4.（1）（2012·丽水）分解因式：（2）分解因式：（3）（2012·云南）分解因式：（4）在实数范围内分解因式：考点5因式分解的应用【例5】（1）（2012·丽水）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算.解由分解因式得（A＋B）（A－B），把A，B的值代入（2x＋y＋2x－y）（2x＋y－2x＋y）＝4x

5、·2y＝8xy考点5因式分解的应用考点5因式分解的应用【点评】（1）利用因式分解，将多项式分解之后整体代入求值；（2）一个问题有两个未知数，只有一个条件，根据已知式右边等于0，若将左边转化成两个完全平方式的和，而它们都是非负数，要使和为0，则每个完全平方式都等于0，从而使问题得以求解.考点5因式分解的应用对应训练5.（1）（2013·郴州）已知a＋b＝4，a－b＝3，则12C答题模板2.非负数的应用技巧答题模板2.非负数的应用技巧答题模板2.非负数的应用技巧答题模板2.非负数的应用技巧答题思路易错专攻3.分解方法不熟练致误易错专攻3.分解方法

6、不熟练致误剖析学习因式分解，若对分解因式的方法不熟练，理解不透彻，可能会出现各种各样的错误.因式分解提公因式后，括号内的项一定要与原来的项数一样多，错解主要是对分配律理解不深或粗心大意造成的，提公因式还有符号方面的错误；分解因式时，应先观察是否有公因式可提，公因式包括系数，错解忽视提系数的最大公约数；分解因式还要使分解后的每个因式都不能再分解.请完成考点跟踪突破