鲁教版数学八下6.3正方形的性质与判定ppt课件.ppt

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1、6.3正方形的性质与判定(1)1平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等回顾2平行四边形矩形菱形正方形框图3图中的四边形都是特殊的平行四边形，观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形，叫做正方形.正方形4（1）正方形是矩形吗？是菱形吗？（2）你认为正方形有哪些性质？与同伴交流.议一议正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质.5正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线

2、相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质6想一想正方形有几对称轴？看看下图.OADCB7例题1四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数.解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∠AOB=900，∠BAC=∠DAC.∴∠OAB=450.ABCDOEF4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离.8.(2)若AC=4，则正方形边长;正方形的面积是2√2例题解析8例2AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F.

3、求证：EC=EF=FB.ABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=900,ACB=450.∵∠AEF=900AB=AE，∴△ABF≌△AFE(HL）.∴BF=EF.又∵∠FEC=900,∠ECF=45°，∴∠EFC=45°.∴EC=EF（等角对等边）.∴BF=EF=EC.例题解析9议一议平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流.10练一练1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是___2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是____6.如图，延长正方形ABCD的边BC

4、到E，使CE=CA，连接AE交DC于F，则∠E=，∠AFC=.AFEDCB3.正方形的周长为12,则它的对角线长是____.4.正方形的面积为12,则它的边长是_____5.正方形对角线长12，则它的面积是_____11