高三数学寒假作业.doc

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1、2013届苏州市高三数学寒假作业1（函数1）姓名____________学号_______成绩_________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在题中横线上．1．已知集合，，，则．2．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_______.3．已知函数，则函数的定义域为_________.4．已知，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为.5..6.已知函数是偶函数，则常数的值为________.7．设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足＞－2，＝，则m的取值范围是．8.已知函数的图像过点，则函数的图像关于轴的对称图形一定过

2、点。9.已知，则=________.10．定义在(－1,1)上的函数，如果，则实数a的取值范围为．11.若函数的定义域和值域均为区间，其中，则=_．12．已知直线与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则A,B两点之间的距离为．13．已知函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是．14已知,.若对或，则的取值范围是________.二、解答题15.已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3，.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.16.设函数的定义域为，函数的值域为集合。（1）若，求的取值范围；（2）若对恒成立，求的取值范围。17已知定义域为

3、R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用单调性定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.18.定义在上的函数满足：对任意实数，总有，且当．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）设，，若，试确定的取值范围．答案：1．0或3；2．3．4.m>n5．6．7．－1＜m<28．（4，－2）9．10．　11．312．13．14．（-4,0）15．解：命题，命题由题意得，和一真一假真假时不存在，真假时16．解：（1）由题意得：解集为（2）上单调递减（3）17．解：解：（1）符合题意.(2)任取则(3),不等式恒成立,即恒成立,而.18．解：（1）在中，

4、令得：．因为.（2）要判断的单调性，可任取.在已知条件中，若取，则已知条件可化为：．由于为比较的大小，只需考虑的正负即可．在中，令，又，所以，综上，可知，对于任意∴．∴函数在上单调递减．（3）首先利用的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含的式子．，.由，所以，直线与圆面无公共点．所以，解得：