2012高三数学寒假作业一.doc

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1、高一数学寒假作业一、选择题（每小题3分，共计30分）1．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．命题P:不等式的解集为，命题Q：在中，A>B是成立的必要不充分条件，则（）A．P真Q假B．P且Q为真C．P或Q为假D．P假Q真3．已知：，则的值（）A．B．C．D．4．设向量均为单位向量，且，则的最小值为（）A．-2B．C．-1D．5．已知等比数列中，是方程的两个根，则为（）A．1或-1B．-1C．1D．26．不等式对于一切成立，则的最小值为（）A．B．C．1D．-17．已知向量，，若，则为（）A．B．C．D．8．设，，则下列各式正确的为（）-5-用心爱心专心A．B．C．D．9．函数的最

2、小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．若G为的重心，且,则角B为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共计24分）11．若是与的等比中项，则的最大值为（）12．已知函数。项数为27的等差数列满足，且公差，若，当时，则的值为（）13．若，，，则的大小关系为。14．设，函数的导函数为奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为。15．设向量，，定义一种向量积，已知，，点P在的图像上运动。满足-5-用心爱心专心（其中O为坐标原点），则当时，函数的最大值是。16．已知及，则。三、解答题：

3、（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本题10分）已知：集合，求：函数的值域18．（本题12分）在中，A．B．C的对边分别为，，。且，（1）求的值（2）若，，求和C19．（本题12分）已知：两点，，且点P使，，成公差小于零的等差数列（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P坐标为，为，的夹角，求的取值范围。20．（本题12分）已知：函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设，，存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上，求m的取值范围。高三寒假作业参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1-5CAADC6-10BBACC二、填空

4、题（每小题4分，共计24分11.12.1413.14.15.16.11三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．-5-用心爱心专心17.解：由，18.解：(1)由正弦定理得：（2）．由题意知：又，故19．解：（1）．可得P的轨迹方程是所以点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆20.解：，-5-用心爱心专心要使为单调函数，只需故所求函数单调区间为。（2）由已知得故-5-用心爱心专心