教学设计修改篇.doc

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1、§6.5一次函数图象的应用（一）泗县中学王健教学目标分析知识与技能目标：1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．情感与态度目标：1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．●教学重点一次函数图象的应用．●教学难点正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．教学过程一、复习引入在一

2、次函数中当时，随的增大而增大，撇式的走向当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、三象限当时，直线交轴于负半轴，必过一、三、四象限．当时，随的增大而减小，捺式走向当时，直线交轴于正半轴，必过一、二、四象限；当时，直线交轴于负半轴，必过二、三、四象限.二、初步探究内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？5（根据图象

3、回答问题，有困难的可以互相交流．）答案：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值．当时，约为1000万米3．同理可知当为23天时，约为750万米3．(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值．当等于400万米3时，所对应的的值约为40天．（3）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当为0时，所对应的的值约为60天．意图：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．特别坐标轴上的点的含义效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．三、反

4、馈练习·2001000020t（天）S（户）0内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，到最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该

5、活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；（5）．意图：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握．效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源．四、深入探究内容：1．看图填空(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是________________．答案：(1)观察图象可知当时，；(2)直线过(－2，0)和(0，1)设表达式为，得①5②把②代入①得　∴直线对应的函数表达式是带领学生求出K的等值公式2．议一议一元一次方程与

6、一次函数有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答．）答案：一元一次方程的解为，一次函数包括许多点．因此是的特殊情况．当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解．函数与轴交点的横坐标即为方程的解．意图：通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，从“数”的角度看，当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解；从“形”的角度看，函数与x轴交点的横坐标即为方程的解即能观察方程与函数相关的方程及其解效果：通过练习，学生明晰了函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，同时也能用方程的观点来看待函数．五、反馈练习内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土

7、地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示．(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2．解：(1)如果不采取任何