线性代数期末试题卷3.doc

《线性代数期末试题卷3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷03苏州科技学院线性代数B试卷使用专业年级　相关各专业考试方式：开卷（）闭卷（√）共6页题号一二三四五六合计得分一．填空题（每小题3分，共24分）1．已知3阶方阵的行列式等于4，则的行列式2.设，.则3.设3阶矩阵的特征值分别为2，4，-3，则的行列式4.设是m×n矩阵，已知齐次线性方程组的一个基础解系中含有解的个数为，则的秩为5.矩阵A=，则的逆矩阵为6.A=，则A的秩7.二次型的矩阵为8.已知矩阵与相似，则第6页二.选择

2、题(每小题3分,共12分)1．设为阶满秩方阵，则下列错误的是（）（A）（B）（C）可逆（D）2．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）（A）无解（B）有非0解（C）只有0解（D）解不能确定3．设均为n阶方阵，下列情况下能推出A是单位矩阵的是（）（A）（B）（C）（D）4.方程组有非零解的充要条件是（）的任意两列向量线性相关.的任意两列向量线性无关.中必有一列向量是其余列向量的线性组合.中任一列向量都是其余列向量的线性组合.三.计算题(每小题8分,共24分)1.设矩阵A=，B=，计算．第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉

3、┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2.解矩阵方程3．求向量组，，，的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出第6页四.(12分)当取何值时，线性方程组（1）无解？（2）有解？并求出通解.第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉五.(12分)已知二次型,利用正交变换化为标准型，给出所用的变换.第6页六.证明题(每小题8分,共16分)1．设是阶方阵，若，证明2．设A，B均为n阶对称矩阵，则AB＋BA也是对称矩阵．第6页