2015届中考数学总复习试题 第28讲 视图与投影.doc

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1、视图与投影一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·温州)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是(　D　)2．(2014·宁夏)如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是(　D　)3．(2014·陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是(　A　)4．(2014·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(　B　)A．60πB．70πC．90πD．160π解析：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内

2、径为3，外径为4，高为10，所以其体积为10×(42π－32π)＝70π，故选B二、填空题(每小题7分，共28分)5．(2014·梅州)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__球或正方体__．6．(2014·湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__3__．7．(2012·河源)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)解

3、析：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段8．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为__5__．解析：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成三、解答题(共48分)9．(12分)(2012·自贡)画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：10．(12分)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．(1

4、)该几何体的体积是____立方单位，表面积是____平方单位；(2)画出该几何体的主视图和左视图．解：(1)每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1＝5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22.故答案为5，22(2)作图如下：11．(12分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．

5、(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)(1)图形如下所示：(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝2412．(12分)如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身

6、高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯高．解：(1)(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF为3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴＝，∴＝，解得CD＝2.4.答：路灯高为2.4米2015年名师预测1．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(　D　)A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱2．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为__6__cm.解析：过点E作EQ⊥

7、FG于点Q，由题意可得出EQ＝AB，∵EG＝12cm，∠EGF＝30°，∴EQ＝AB＝×12＝6(cm)