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时间:2020-03-18
《2016中考数学(山西省)复习考点跟踪突破:第23讲 直线与圆的位置关系.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题(每小题6分,共30分) 1.(2014·白银)已知⊙O的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是(A)A.相交B.相切C.相离D.无法判断2.(2015·梅州)如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于(D)A.20°B.25°C.40°D.50°,第2题图) ,第3题图)3.(2015·嘉兴)如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切
2、,则⊙C的半径为(B)A.2.3B.2.4C.2.5D.2.64.(2015·南充)如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是(C)A.40°B.60°C.70°D.80°,第4题图) ,第5题图)5.(2015·岳阳)如图,在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D.过点C作CF∥AB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE.对于下列结论:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE为⊙O的切线,一定正确的结论全部包含
3、其中的选项是(D)A.①②B.①②③C.①④D.①②④二、填空题(每小题6分,共30分)6.(2015·徐州)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=__125°__.,第6题图) ,第7题图)7.(2013·天津)如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,若∠P=70°,则∠C的大小为__55°__.8.(2014·宜宾)如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A,B为切点,过圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD,BE
4、于点M,N,连接AC,CB,若∠ABC=30°,则AM=____.9.(2015·宜宾)如图,AB为⊙O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切⊙O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点E.若⊙O的半径为2,则CF=__2__.,第9题图) ,第10题图)10.(2015·烟台)如图,直线l:y=-x+1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线l相切时,则m的值为__2-2,2+2__.三、解答题(共40分)11.(10分)(20
5、15·莆田)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,⊙O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求证:直线CB是⊙O的切线.解:证明:连接OD,可得OB=OD,∵AB=AD,∴AE垂直平分BD,在Rt△BOE中,OB=3,cos∠BOE=,∴OE=,根据勾股定理得:BE==,CE=OC-OE=,在Rt△CEB中,BC==4,∵OB=3,BC=4,OC=5,∴OB2+BC2=OC2,∴∠OBC=90°,即BC⊥OB,则BC为圆O的切线12.(1
6、0分)(2015·甘南州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以点O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.(1)当AC=2时,求⊙O的半径;(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.解:(1)连接OE,OD,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∵AC=2,∴BC=6;∵以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E,∴四边形OECD是正方形,tan∠B=tan∠AOD===,解得OD=,∴圆的半径为 (2)∵AC=x,BC=8-x,在直
7、角三角形ABC中,tanB==,∵以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E,∴四边形OECD是正方形.tan∠AOD=tanB===,解得y=-x2+x13.(10分)(2015·安顺)如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为点F,交CB的延长线于点E.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)求cosE的值.解:(1)证明:方法1:连接OD,CD.∵BC是直径,∴CD⊥AB.∵AC=BC.∴D是AB的中点.∵O为C
8、B的中点,∴OD∥AC.∵DF⊥AC,∴OD⊥EF.∴EF是⊙O的切线.方法2:∵AC=BC,∴∠A=∠ABC,∵OB=OD,∴∠DBO=∠BDO,∵∠A+∠ADF=90°∴∠EDB+∠BDO=∠A+∠ADF=90°.即∠EDO=90°,∴OD⊥ED,∴EF是⊙O的切线 (2)解:连BG.∵BC是直径,∴∠BDC=90°.∴CD==8.∵AB·CD=2S△ABC=AC·BG,∴BG==.∴CG==.∵BG⊥AC,DF⊥AC,∴BG∥EF.∴∠E=∠CBG,∴cos∠E
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