2016沪科版八年级数学上册（同步导练）：15.4角的平分线（二）.doc

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1、15.4角的平分线（2）基础导练1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离是（　　）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm2.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则PQ的最小值为（　　）A．1B．2C．3D．43.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP4.如图，已知PA、PC分

2、别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（　　）A．PM＞PNB．PM=PNC．PM＜PND．无法确定5.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）A．11B．5.5C．7D．3.5能力提升B6.如图，已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.FDAEC┐7.八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一

3、个角（如图），设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间移动角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同

4、时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.参考答案1.C2.B3.D4.B5.B（提示：过D作AG的垂线，垂足为H，则ΔADH≌ΔADF，ΔGDH≌ΔEDF）6.证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴∠BFD=∠CED=90°，在△BFD和△CED中，OMNBPA∠BFD=∠CED,∵∠BDF=∠CDE,BD=CD,∴△BFD≌△CED,∴DF=DE,又∵BE⊥AC,CF⊥AB,∴AD平分∠BAC.7.（1）方案（Ⅰ）不可行，缺少证明三角形全等的条件；方案（Ⅱ）可行，证明在△OPM和△OPN中，OM=O

5、N,∵OP=OP,PM=PN,∴△OPM≌△OPN,∴∠AOP=∠BOP,∴OP平分∠AOB.（2）此方案可行，在Rt△OPM和Rt△OPN中，∵PM=PN,OP=OP,∴Rt△OPM≌Rt△OPN,∴∠AOP=∠BOP,∴OP平分∠AOB.