2016沪科版八年级数学上册（同步导练）：15.3等腰三角形（二）.doc

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1、15.3等腰三角形（2）基础导练1..若一个三角形的一条高也平分这条边,那么这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形2.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为103.如图，∠MBN=30°，在射线BM上截取BA=a，动点P在射线BN上滑动，要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得

2、△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9能力提升5.（2012·肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD.求证:(1)BC＝AD;(2)△OAB是等腰三角形.6.下面是数学课堂上的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题:学习等腰三角形后，庞老师请同学们讨论这样一个问题上：“已知等腰三角形的两边长分别是7㎝，8㎝，请你求出三角形的周长．”同学们经片刻思考交流后，李刚同学举手说“三角形的周长为22㎝”；王明同学说：“是23㎝”，还有一些同学也提出了不同的看法．．．．．．．(1)假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？(2)通过

3、上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)7.已知△ABC为等边三角形，在图①中，点M是线段BC上任意一点，点N线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点．（1）请猜一猜：图①中∠BQM等于多少度？（2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其它条件不变，如图②所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．参考答案1.B2.B3.C4.C5.证明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠D＝∠C＝90°.在Rt△ACB和Rt△BDA中，AB＝BA，AC＝BD，∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).∴BC＝AD.(2)由

4、Rt△ACB≌Rt△BDA得∠CAB＝∠DBA，∴△OAB是等腰三角形.6.(1)该三角形的周长应该为22cm或23cm.∵当腰长为7cm时,周长=7+7+8=22(cm);当腰长为8cm时,周长=8+8+7=23(cm);(2)考虑问题要全面.(其他符合题意的话都可以)7.（1）∠BQM=60°；（2）题的证明思路如下：先证△ACM≌△BAN，得到∠M=∠N，所以∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60°．