2017中考数学命题研究（贵阳）教材知识梳理4.第二节　三角形的基本概念及全等三角形.doc

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1、第二节三角形的基本概念及全等三角形,贵阳五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016以正方形为全等三角形背景考查全解答18(1)5的判定等三角形的判定解答24全等三角形利用全等三角形的性质性质的应用探索线段之1217间的数量关系添加条件判三角形全等2015选择8断三角形全33的判定等2014未考2013未考添加条件判三角形全等2012选择4断三角形全33的判定等命题纵观贵阳市5年中考，考查本节内容共4次，2016年两次考查了三角形全等的判定与应用，都是综合命题，其中18题第规律11

2、问判定三角形全等难度不大，第24题阅读理解题利用三角形全等的性质探索线段之间的数量关系难度较大．命题预测预计2017年贵阳市中考，三角形全等的判定仍是考查内容，重点训练与等腰三角形、直角三角形相结合的内容.,贵阳五年中考真题及模拟)三角形全等的判定(4次)1．(2012贵阳4题3分)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(B)A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF(第1题图)(第2题图)2．(2015

3、贵阳8题3分)如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是(B)A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BE3．(2015贵阳适应性考试)在边长为1的正方形网格中标有A，B，C，D，E，F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是(C)A．△ACFB．△ACEC．△ABDD．△CEF4．(2016贵阳模拟卷)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分

4、∠HEF.求证：(1)△AEH≌△CGF；(2)四边形EFGH是菱形．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，在△AEH与△CGF中，∠A＝∠C，AH＝CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D.又∠B＝∠D，∵AE＝CG，AH＝CF，∴BE＝DG，BF＝DH，△BEF与△DGH中，BF＝DH，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴EF＝GH，又由(1)知，△AEH≌△CGF，∴EH＝GF，∴四边形EFGH是平行四边形

5、，∴HG∥EF，∴∠HGE＝∠FEG.∵EG平分∠HEF，∴∠HEG＝∠FEG，∴∠HEG＝∠HGE，∴HE＝HG，∴四边形EFGH是菱形．,中考考点清单)三角形分类及三边关系1．三角形分类(1)按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形(2)按边分类两条边相等的三角形三边相等的三角形三边互不相等的三角形__等腰__三角形__等边__三角形不等边三角形2．三边关系：三角形任意两边之和__大于__第三边，任意两边之差小于第三边，如图，__a＋b__>c，

6、a－b

7、<__c__．三角形内角和定理及内外角关

8、系3．内角和定理：三角形的内角和等于__180°__．4．内外角关系：三角形的一个外角__等于__与它不相邻的两个内角之和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．三角形中的四条重要线段5.四线定义性质图形连接一个顶点与它对边中点的线中线BD＝DC段从三角形一个顶点到它对边所在高线AD⊥BC，直线的垂线段即∠ADB＝∠ADC＝90°角平一个内角的平分线与这个角的对分线∠1＝∠2边相交，顶点与交点之间的线段中位线连接三角形两边中点的线段DE∥BC且1DE＝2BC全等三角形及其性质6．定义：能完

9、全重合的两个三角形叫做全等三角形．7．性质：(1)全等三角形的对应边__相等__，对应角__相等__．(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应__周长__相等，对应面积__相等__．全等三角形的判定(高频考点)8．三角形全等的判定类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定A1B1＝A2B2，B1C1＝B2C2，A1C1＝A2C2是__SSS__∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2，∠C1＝∠C2是ASA∠B1＝∠B2，∠C1＝∠C2，A1C1＝A2C2是AASA1B

10、1＝A2B2，∠B1＝∠B2，B1C1＝B2C2是__SAS__直角三角形的判定A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，是__HL__找任一边→AAS,中考重难点突破)三角形三边关系【例1】(2016贵阳考试说明)如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间距离的最大值为()A．5B．6C．7D．10【解析】已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；