2017中考（贵州专版 人教）数学复习 专题04 因式分解.doc

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1、专题04因式分解聚焦考点☆温习理解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。名师点睛☆典例分类考点典例一、提

2、取公因式【例1】（2014·福州）分解因式：．【答案】.【解析】.【点睛】将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，直接提取公因式m即可.【举一反三】1.（2014·金华）把代数式分解因式，结果正确的是()A．B．C．D．【答案】C．【解析】.故选C．2.（2014·盐城市）分解因式：a2+ab=　【答案】a（a+b）．【解析】a2+ab=a（a+b）．考点典例二、公式法【例2】（2014·来宾市）分解因式：25﹣a2=　【答案】（5﹣a）（5+a）．【解析

3、】25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．【点睛】根据所给多项式可以看出是两个数的平方差，因此利用平方差公式进行分解即可.【举一反三】（2014·梅州）已知a+b=4，a－b=3，则a2－b2=.【答案】12.考点：1.平方差公式的应用；2.整体思想的应用.考点典例三、提取公因式与公式法综合运用【例3】(2014·福建省泉州市)分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　）　A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）【答案】D.【解析】x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选D．【点睛】首先提取公因式y，剩下的因式

4、又是两个数的平方差，进而利用平方差公式进行分解即可．【举一反三】1.（2014·台州）因式分解的结果是．【答案】.考点：提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：.2.（2014·眉山）分解因式：=__________________．【答案】x（y+5）（y﹣5）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．考点典例四、分解因式的应用【例5】（2014·孝感）若，则代数式的值为．

5、【答案】1.【解析】试题分析：∵，∴.【点睛】利用因式分解可以求代数式的值，先将代数式a2-b2-2b进行因式分解含有（a-b）的因式，再进行整体代入即可求出答案.【举一反三】已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（　　）　A．0B．-1C．-3D．3【答案】A．【解析】试题分析：先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．试题解析：∵x-2y=3，∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0故选A．考点：代数式求值．课时作业☆能力提升一．选择题1.（2014·湖南省怀化市）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是

6、（　　）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）【答案】A.考点：因式分解-----提公因式法.2.（2014·湖南衡阳市）下列因式分解中正确的个数为()①；②；③。A．个B．个C．1个D．个【答案】C.【解析】试卷分析：①，故该选项错误；②，该选项正确；③，故该选项错误.因此正确的个数有1个，故选C.考点：因式分解的方法.3.（2014·玉林、防城港）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是()A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+1【答案】D．考点：实数范围内因式分解．4.（2014·常德）下

7、面分解因式正确的是（　　）A．x2+2x+1=x（x+2）+1B.（x2﹣4）x=x3﹣4xC.ax+bx=（a+b）xD.m2﹣2mn+n2=（m+n）2【答案】C．【解析】试题分析：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x2﹣4）x=x3﹣4x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2，故此选项错误．故选C．考点：1.因式分解-运用公式法；2.因式分解-提公因式法．5.（20