2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 1.第五节　二次根式.doc

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1、第五节　二次根式,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择1平方根平方根442014解答17二次根式考查二次根式的化简与绝对值、零指数幂、三角函数值综合计算66[来源:学优高考网]2013解答17[来源:学优高考网]二次根式五项计算涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、三角函数值662012解答17二次根式五项计算涉及零指数幂、负指数幂、三角函数值、二次根式化简66命题规律纵观怀化七年中考，2012年、2013年、2014年考查过二次根式，一般以计算题的形式呈现(与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值结合).命题预测预计2017年怀化中考二次根式的考查可

2、能仍然与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值，绝对值结合的计算，也可能与分式的化简求值结合一起考查，属于基础题，应强化训练.[来源:学优高考网gkstk],怀化七年中考真题及模拟)　平方根与立方根(1次)1．(2016怀化中考)(－2)2的平方根是(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　A．2B．－2C．±2D.　二次根式(3次)2．(2014怀化中考)计算：

3、－3

4、－－()0＋4sin45°.解：原式＝3－2－1＋4×＝3－2－1＋2＝2.3．(2013怀化中考)计算(π－)0＋()－1－－tan60°＋.解：原式＝1＋2－－＋2＝2.4．(2012怀化中考)计算：－(＋1)0－

5、＋

6、－5

7、－(sin30°)－1.解：原式＝＋1－1－2＋5－2＝3－.5．(2016怀化学业指导)计算：－＋

8、1－

9、＋.解：原式＝3－＋－1＋2＝3＋1.[来源:学优高考网]6．(2016鹤城模拟)下列式子中属于最简二次根式的是(　B　)A.B.C.D.7．(2015新晃模拟)一个边长为a的正方形的面积为28，则边长a满足(　C　)A．2

10、－

11、＋·sin45°＋tan60°－(－)－1－＋(π－3)0.解：

12、原式＝＋×＋－(－3)－2＋1＝＋1＋＋3－2＋1＝5.,中考考点清单)　平方根、算术平方根1．若x2＝a，则x叫a的__平方根__．当a≥0时，是a的__算术平方根__．正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根．　立方根及性质2．若x3＝a，则x叫a的__立方根__．求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a的立方根记作____；＝__a__，()3＝__a__，＝__－__．　二次根式的概念3．(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是__a≥0__．(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开

13、方数的因数是__整数__，因式是__整式__．②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__．　二次根式的性质4．(1)＝__·__(a≥0，b≥0)；＝____(a≥0，b>0)；(2)()2＝__a__(a__≥__0)；(3)＝

14、a

15、＝　二次根式的运算5．(1)二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并．(2)二次根式的乘法：·＝____(a≥0，b≥0)．(3)二次根式的除法：＝____(a≥0，b>0)．(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找

16、出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．【温馨提示】(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)．这个性质称为二次根式的双非负性．(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．[来源:学优高考网],中考重难点突破)　平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)实数36的算术平方根是____

17、____，－的平方根为________．(2)(2015南京中考)如图，数轴上点A表示的可能是(　　)A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【学生解答】解：(1)6；±2；(2)C【点拨】紧扣平方根、算术平方根、立方根的概念，对于“－”应先化简为4，再进行下一步考虑．1．(2016常德中考)4的平方根是(　D　)　　　　　　　　　　　　　A．2B．－2C．±D．±22．(2016毕节中考)的算术平方根是(　C　)A．2B．±2C.D．±3．(2016广东