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1、第八章连续时间傅里叶变换连续时间傅里叶变换（CTFT）将连续时间傅里叶级数(CTFS)推广到既能对周期连续时间信号，又能对非周期连续时间信号进行频谱分析。这是一种重要而强有力的方法，因为有很多信号当从时域来看时呈现出很复杂的结构，但从频域来看却很简单。另外，许多LTI系统的特性行为在频域要比在时域容易理解得多。为了更有效地应用频域方法，重要的是要将信号的时域特性是如何与它的频域特性联系起来的建立直观的认识。频谱计算中的问题连续→离散（抽样，抽样间隔如何选取？）无穷积分→有限长（截断）8.1连续时间傅里叶变换的数值近似傅里叶变换的近似表示8.2连续时间信号的
2、采样8.3理想抽样信号的傅里叶变换（利用卷积定理）冲激抽样信号的频谱说明抽样定理8.4DTFT的引出（利用时移性质）DTFT:Discrete-timeFouriertransform为研究离散时间系统的频率响应作准备，从抽样信号的傅里叶变换引出：离散时间信号的傅里叶变换DTFT就是抽样信号的傅立叶变换。比较利用快速傅里叶变换计算频谱fft函数FFTDiscreteFouriertransform.FFT(X)isthediscreteFouriertransform(DFT)ofvectorX.Formatrices,theFFToperationisa
3、ppliedtoeachcolumn.ForN-Darrays,theFFToperationoperatesonthefirstnon-singletondimension.FFT(X,N)istheN-pointFFT,paddedwithzerosifXhaslessthanNpointsandtruncatedifithasmore.FFT实现的是DTFT的一个周期的抽样，实际的频谱近似为fft函数的使用说明补充说明例题解：画图（利用解析式）%ss8_2.manddouble_side_exp_spectrum.mTs=0.05;t=-5:Ts:5
4、;x=exp(-2*abs(t));subplot(2,1,1);h=plot(t,x);set(h,'linewidth',2);xlabel('t/s');ylabel('exp(-2
5、t
6、)');N=256;w=-pi/Ts+(0:N-1)/N*(2*pi/Ts);X=4./(w.*w+4);subplot(2,1,2);h=plot(w,X);set(h,'linewidth',2);xlabel('omegarad/s');ylabel('X(jomega)');抽样间隔如何选取？(b)%exe4_2_bcde.mclear;T=10;Ts=
7、0.01;t=(-T/2):Ts:(T/2-Ts);N=length(t);x=exp(-2*abs(t));X=fft(x,N);X=Ts*fftshift(X);w=-pi/Ts+(0:N-1)/N*(2*pi/Ts);SEMILOGYSemi-logscaleplot.SEMILOGY(...)isthesameasPLOT(...),exceptalogarithmic(base10)scaleisusedfortheY-axis.abs_X=4./(4+w.*w);subplot(2,1,1);h=semilogy(w,abs(X));set(h
8、,'linewidth',2);xlabel('omegarad/s');ylabel('log_1_0(
9、X(jomega)
10、)');holdonsemilogy(w,abs_X,'r:');legend('fft','real');subplot(2,1,2);h=plot(w,unwrap(angle(X)));set(h,'linewidth',1);xlabel('omegarad/s');ylabel('phi(omega)');8.5连续时间傅里叶变换性质目的：直观、深刻地理解傅里叶变换的性质；主要内容：奇偶虚实性；信号的幅度谱与相
11、位谱尺度变换特性频移性质和调制定理；抽样信号的重建方法sound函数SOUNDPlayvectorassound.SOUND(Y,FS)sendsthesignalinvectorY(withsamplefrequencyFS)outtothespeakeronplatformsthatsupportsound.ValuesinYareassumedtobeintherange-1.0<=y<=1.0.Valuesoutsidethatrangeareclipped.Stereosoundsareplayed,onplatformsthatsupporti
12、t,whenYisanN-by-2matrix.SOUND(Y)p
