2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训7分式方程.doc

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1、考点集训7　分式方程一、选择题1．把分式方程－＝1的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得(D)A．1－(1－x)＝1　　　　B．1＋(1－x)＝1C．1－(1－x)＝x－2D．1＋(1－x)＝x－2【解析】利用分式的基本性质，去分母时注意符号的变化．2．分式方程＝的解为(C)A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝－1【解析】分式方程两边同时乘以x(x＋1)得：x＋1＝2x，x＝1.3．方程＝3的解为(D)A．－　　　　B.　　　　C．－4　　　　D．4【解析】分式方程两边同时乘以x－1得2x＋1＝3(x－1)，得x＝4.4．已知a与互为倒数，则满

2、足条件的实数a的个数是(B)A．0B．1C．2D．3【解析】倒数的定义，由a·＝1，2a＝a－2得a＝－2只有一个值．5．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是(B)A.＝B.＝C.＝D.＝6．关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是(D)A．a＝5或a＝0B．a＝0C．a≠5D．a≠5且a≠0二、填空题7．如果＝1，那么m＝__2__．8．写出一个解为x＝－1的分式方程__如＝－1__．9．若代数式和的值相等，则x＝_

3、_7__．【解析】＝，解分式方程得x＝7.10．当m＝__－6__时，关于x的分式方程＝－1无解.11．关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是__m＜－3__．【解析】去分母得2x－m＝3x＋3，解得x＝－m－3，由分式方程的解为正数，得到－m－3＞0，且－m－3≠－1，解得m＜－3.12．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3.求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列

4、方程是__－＝5__．三、解答题13．解方程：＝1－.解：去分母得：2x＝x－2＋1，移项合并得：x＝－1，经检验x＝－1是分式方程的解．[来源:学优高考网gkstk]14．已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，求k的取值范围．解：去分母得k(x－1)＋(x＋k)(x＋1)＝(x＋1)(x－1)，整理得(2k＋1)x＝－1，因为方程＋＝1的解为负数，所以2k＋1＞0且x≠±1，即2k＋1≠1且2k＋1≠－1，解得k＞－且k≠0，即k的取值范围为k＞－且k≠015．“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进

5、第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？[来源:学优高考网]解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5＝，解得x＝20，经检验x＝20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元/束[来源:学优高考网]16．当k为何值时，去分母解方程＋＝会产生增根？解：由方程有增根，知x2－4＝0，∴x＝±2，去分母将x＝±2代入方程即可求出k为－4或6.[来源:学优高考网gkstk]17.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产

6、30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．[来源:学优高考网]解：(1)设原计划每天生产零件x个，由题意得，＝，解得，x＝2400.经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10

7、(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数为10天(2)设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，[5×20×(1＋20%)×＋2400]×(10－2)＝24000，解得，y＝480.经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480人