中考数学总复习温习名师面对面考点集训7分式方程.doc

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1、考点集训7　分式方程一、选择题1．把分式方程－＝1的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得(D)A．1－(1－x)＝1　　　　　　B．1＋(1－x)＝1C．1－(1－x)＝x－2D．1＋(1－x)＝x－22．(2014·重庆)关于x的方程＝1的解是(B)A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝13．(2014·湘潭)分式方程＝的解为(C)A．1B．2C．3D．44．已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是(B)A．0B．1C．2D．35．关于x的方程＝的解为x＝1，那么a的值是(D)A．1B．3C．－1D．－36．(2014·莱芜)已知A，C两地相距40

2、千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是(B)A.＝B.＝C.＝D.＝二、填空题7．要把分式方程＝化为整式方程，方程两边需要同时乘以__2x(x－2)__．8．写出一个解为x＝－1的分式方程__如＝－1__．9．(2014·安徽)方程＝3的解是x＝__6__．10．当x＝__3__时，＝1.11．(2014·宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水

3、处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是__＝__．12．(2014·青岛)某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为__－＝2__．三、解答题13．(2014·攀枝花)解方程：＋＝1.方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)＋1＝x2－1，解得x＝－2.检验：把x＝－2代入(x＋1)(x－1)＝3≠0，∴原方程的解为x＝－214．解方

4、程：＝1－.去分母得2－x＝x－3＋1，解得x＝2，经检验x＝2是原方程的解15．(2013·长春)某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．求第一组的人数．设第一组有x人，根据题意得＝＋1，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，则第一组有6人16．(2014·汕尾)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并

5、且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得－＝4，解得x＝50，经检验x＝50是原方程的解，∴2x＝100，则甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m217．当k为何值时，去分母解方程＋＝会产生增根？k为－4或618．(2013·德州)某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单

6、位：万立方米)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？(1)由题意得y＝，把y＝120代入y＝，得x＝3，把y＝180代入y＝，得x＝2，∴自变量x的取值范围为2≤x≤3，∴y＝(2≤x≤3)　(2)设原计划平均每天运送土石方x万立方米，则实际平均每天运送土石方(x＋0.5)万立方米，根据题意得－＝24，解得x＝2.5或x＝－3，经检验x＝2.5或x＝－3均为原方程的根，但x＝－3不符合题意，故舍去，则原

7、计划每天运送2.5万立方米，实际平均每天运送3万立方米