广东省中考数学总复习课件：第二章 第2讲 不等式与不等式组.ppt

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1、第2讲不等式与不等式组1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.1.(2017年贵州六盘水)不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表)B.D.示正确的是(A.C.答案：CA.－3－1的解集为___________

2、_.答案：x<1________.答案：a≤3(续表)解一元一次不等式1＋x3＜x－1，并将解例1：(2016年江苏连云港)解不等式集在如图2-2-1所示的数轴上表示出来.图2-2-1解：去分母，得1＋x＜3x－3.移项，得x－3x＜－3－1.合并同类项，得－2x＜－4.系数化为1，得x＞2.将解集表示在数轴上(如图2-2-2).图2-2-2[名师点评]本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能正确求出不等式的解集.[易错陷阱]去分母时，若分子是多项式，则应该将分子加括号，防止出

3、现变号错误.当未知数的系数是负数时，一定要注意变号问题.1.(2017四川眉山)不等式－2x＞的解集是(【试题精选】)A.x<－14B.x<－1C.x＞－14D.x＞－1答案：A3x－12，并把它的解2.(2016年江苏苏州)解不等式2x－1＞集在数轴上(如图2-2-3)表示出来.图2-2-3解：去分母，得4x－2＞3x－1.移项，得4x－3x＞2－1.合并同类项，得x＞1.将不等式解集表示在数轴上如图D1.图D1[名师点评]不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，

4、“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线.解一元一次不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.[思路分析]首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥－1.所以不等式组的解集是－1≤x<3.它的解集在数轴上表示出来为(如图2-2-4).图2-2-4【试题精选】)表示为(A.C.B.D.答案：BA.x≥－3B.－3≤x<4C.－3≤x<2D.x＞4答案：B解：解不等式①，得x<1.解不等式②，得x≥0.故不等式组的解集为0≤x<1.[名师点评]解

5、不等式组的关键是能根据每个不等式的解集找出不等式组中各个不等式解集的公共部分.不等式组的解集中包含的整数就是它的整数解.不等式的实际应用例3：(2017年湖南怀化)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？解

6、：(1)设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a)副，由题意，得60a＋28(30－a)≤1480.解得a≤20.答：最多能够购买20副羽毛球拍.【试题精选】6.(2017年云南)某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销

7、售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.－解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，240010002xx＝2.解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解．答：该商店第一次购进水果100千克．(2)设每千克水果的标价是y元，则(100＋200－20)y＋20×0.5y－1000－2400≥950.解得y≥

8、15.答：每千克水果的标价至少为15元．1.(2013年广东)已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是()B.2＋a＜2＋bD.3a＞3bA.a－5＜b－5答案：D2.(2013年广东)不等式5x－1＞2x＋5的解集在数轴上表示)B.D.正确的是(A.C.答案：A答案：－3＜x≤1数轴上表示出来.由不等式①，解得x>－2.由不等式②，解得x≥3.故原不等式组的解集为x