广东省人教版八年级数学上册第13章《轴对称》学案：轴对称图形复习（2）.doc

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1、轴对称复习练习（二课时）姓名班级组别自学完成时间分钟【学习目标】1.掌握轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定。2．并能应用这些知识是学好本章的关键.【重点、难点分析】学习重点：轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定学习难点：等腰三角形的性质和判定.掌握等腰三角形的性质和判定，【使用说明】本学案需用两节课的时间完成，具体时间分配由各教师具体安排。【自主学习】参考课本62页画出知识网络图示：【合作探究】一、用轴对称的观点证明有关几何命题例1试说明在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所

2、对的直角边等于斜边的一半.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如图14－102所示.求证：BC=AB.例2如图14－104所示，已知∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°.求证BD=AB.二、有关等腰三角形的内角度数的计算例3如图14－105所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数.（提示：图形中有多个等腰三角形，因而有许多对相等的角，设定其中的某个角，再用这个角把另外的角表示出来，即可解决.）例4如图14－106所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=

3、CD，求∠BAC的度数.三、作辅助线解决问题例5如图14－107所示，∠B=90°，AD=AB=BC，DE⊥AC.求证BE=DC.例6如图14－108所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.[来源:学优高考网]例7如图14-109所示，在△ABC中，∠B=60°，AB=4，BC=2.求证△ABC是直角三角形.[来源:学优高考网]本章综合评价一、训练平台1.等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长为()A.22B.

4、29C.22或29D.172.如图14－110所示，图中不是轴对称图形的是()3.在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是()A.∠A=50°，∠B=70°B.∠A=70°，∠B=40°C.∠A=30°，∠B=90°D.∠A=80°，∠B=60°4.如图14-111所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于()A.32°B.36°C.48°D.52°5.成轴对称的两个图形的对应角，对应线段.6.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.7

5、.等腰三角形顶角的与底边上的、重合，称三线合一.8.（1）等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为；（2）等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为.9.如图14－112所示，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.10.如图14－113所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.11.如图14－114所示，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，试说明

6、理由.二、探究平台1.如图14－115所示，设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，能表示它们之间关系的是()2.等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且=2Cm，则腰AC的长为()A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm3.已知等腰三角形的两边a，b，满足+(2a+3b-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或104.如图14－116所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于()A

7、.90°B.75°C.70°D.60°5.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为.6.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则这个三角形的顶角为.7.在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=140°，则∠A=.8.如果等腰三角形的两个角的比是2∶5，那么底角的度数为.9.如图14－117所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=3，BD=5，则点D到AB的距离为.[来源:学优高考网]10.如图14－118所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE

8、⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是.11.如图14－119所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.[来源:学优高考网]12.如图14－120所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C