最新全国各地2011届高考数学试题汇编：圆锥曲线1.doc

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1、圆锥曲线题组一一、选择题1．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（）1：1：1：12：1答案A.2.（广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文）设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是(A)-1225(B)18(C)8(D)无最小值答案C.3．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）与圆(x-2)2+(y+

2、1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（）A.(x-4)2+(y+5)2=1B.(x-4)2+(y-5)2=1　　C.(x+4)2+(y+5)2=1D.(x+4)2+(y-5)2=1答案D.4．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x2＋y2＋2x－4y＝0正好相切，则实数λ的值为()A．－13或3B．13或－3C．13或3D．－13或－3答案C.5.（广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理）椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．4答案A.6．（广东省新

3、兴惠能中学2011届高三第四次月考理）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．答案D.7．（广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文）如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为A．B．C．D答案B.8．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．答案C.9.（河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文）若曲线在点处的切线方程是，则

4、（A）（B）（C）（D）答案D.10．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（）A．B．C．D．4答案A.11．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考）设抛物线的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使，则直线AB的斜率（）A．B．C．D．答案B.二、填空题12．（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）下图展示了一个由角的区间(0,)到实数集R的映射过程：区间(0,)中的角始边落在OA上,则终边对应半圆弧AB上的点M，如图1；将半圆弧围成一个椭圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐

5、标系中，使其椭圆中心在y轴上，点A的坐标为，如图3中直线与x轴交于点，则的象就是n，记作．下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号)①；②是奇函数；③是定义域上的单调函数；④的图象关于点对称;⑤的图象关于y轴对称答案③④13.（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）已知的离心率是.答案14.（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________.答案9.15.（贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）直线是曲线的一条切线，则实数b＝．答案ln2－1.16．（黑龙江哈九中2011

6、届高三12月月考理）过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则该椭圆的离心率为。答案三、简答题17.（福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．问曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的方程，若不相交，请说明理由．答案17.解：（1）由得∴曲线的普通方程为①………2分由可得∴曲线的直角坐标方程为②……………………4分∵圆的圆心为，圆的圆心为∴∴两圆相交…………6分由①－②可得两圆的公共弦方程为x+y=1…………7分18．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，

7、（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值答案18.解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意，解得.所求椭圆方程为　　　（Ⅱ）可得.，..，..，.19、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）(本题满分14分)已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，