材料力学期末复习总结.ppt

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1、第一部分基本变形部分四种基本变形计算：变形轴向拉压剪切扭转平面弯曲轴力(FN)剪力(FQ)扭矩(Ｍx)剪力(FQ)弯矩(M)应力正应力剪应力剪应力剪应力正应力计算公式分布规律内力强度条件四种基本变形计算：变形轴向拉压剪切扭转平面弯曲q=w’变形刚度条件变形能F1F3F2Fn假想截面弹性体内力的特征:(1)连续分布力系;(2)与外力组成平衡力系(3)随外力产生或消失,随外力改变而改变外力和内力拉压扭转平面弯曲内力计算以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算：(其中“Fi、Fj”均为A点左侧部分的所有外力)F1F3F2F4ABCD轴力的计算法则1

2、、任意截面轴力FN=F（截面一侧外力的代数和）外力代数值符号：背离截面者为正，指向截面者为负（拉为正压为负）。2、轴力图突变：在集中载荷作用处轴力图发生突变。（突变量=载荷值）FN2F1F2FN2=F1-F2=-10kNF3=35轴力的描述方法--轴力图内力计算1、求支反力；2、分段——按外力作用位置分段；3、建立FN—x直角坐标系；4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值；5、按拉上压下原则画轴力图（外力朝左向上画，外力朝右则向下画）；6、标注轴力的大小和正负。1、求支反力：本题无需求支反力；2、分段：用虚线分段；3、建立FN—x

3、直角坐标系；4、按左上右下原则画轴力图；5、标注轴力的大小和正负。FNx-2kN3kN1kN不求轴力，直接绘制轴力图，简单！2kN3kN2kN3kN轴力图的简易画法内力计算计算外力偶矩作扭矩图Mxmax=955N·mMBMCMDMABCAD637例已知A轮输入功率为50kW，B、C、D轮输出功率分别为15、30、20kW，轴的转速为300r/min，画出该轴扭矩图。Mx477.5955-+扭矩图的简易画法内力计算剪力与弯矩计算FS－剪力M－弯矩对于截面左侧保留梁段上，向上方向的外力对截面FS贡献为正，与正M相反的外力偶矩为正内力计算也可通

4、过积分方法确定剪力、弯矩图上各点处的数值。载荷集度、剪力和弯矩间的关系内力计算11/100外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Q图特征M图特征CPCm水平直线xQQ>0QQ<0x斜直线增函数xQxQ降函数xQCQ1Q2Q1–Q2=P自左向右突变xQC无变化斜直线xM增函数xM降函数曲线xM坟状xM盆状自左向右折角自左向右突变与m反xM折向与P反向MxM1M2内力计算12/43（+）（-）qBADa4aFAyFByqa解：1．确定约束力2．确定控制面，即A、B、D两侧截面。3．从A截面左测开始画剪力图。Fs9qa/47qa/4q

5、a利用微分关系画梁的剪力、弯矩图内力计算（+）M（+）（-）qBADa4aFAyFByqaFQ9qa/47qa/4qa4．求出剪力为零的点到A的距离。B点的弯矩为-1/2×7qa/4×7a/4+81qa2/32=qa2AB段为上凸抛物线。且有极大值。该点的弯矩为1/2×9qa/4×9a/4=81qa2/325．从A截面左测开始画弯矩图81qa2/32qa2内力计算解：1、求支反力2、判断各段V、M图形状：DABC3(kN)4.23.8Ex=2.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，V图为水平线，M图为斜直线。AD段

6、：q<0，V图为向下斜直线，M图为上凸抛物线。利用微分关系画梁的剪力、弯矩图内力计算利用微分关系画梁的剪力、弯矩图内力计算计算约束反力：画出剪力图画出弯矩图内力计算截面的IZ、WZ和i圆截面矩形截面空心圆截面截面的几何性质对于实心圆截面：DdO截面对形心的极惯性矩和抗扭截面系数dDOd对于空心圆截面：截面的几何性质强度条件轴向拉压强度条件根据强度条件可进行三类强度计算：①强度校核已知杆外力、A与[s]，检查杆能否安全工作②设计截面已知杆外力与[s]，由确定杆所需横截面面积③求许可载荷已知杆A与[s]，由确定杆能承受的FNmax圆轴扭转时

7、的强度条件（1）校核强度（2）设计截面（3）确定载荷强度条件单位扭转角：刚度条件GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的抗扭刚度。[]：许用单位扭转角。刚度计算的三方面：①校核刚度：②设计截面尺寸：③计算许可载荷：圆轴扭转时的刚度条件某传动轴所承受的扭矩T=200Nm，轴的直径d=40mm，材料的[τ]=40MPa，剪切弹性模量G=80GPa，许可单位长度转角[φ/]=1⁰/m。试校核轴的强度和刚度。【例题】梁弯曲正应力强度条件强度条件注意：脆性材料不对称截面梁，tmax≠cmax，[t]≠[c][t]——许用拉应力；[c

8、]——许用压应力tmax≤[t]cmax≤[c]MMtmaxcmaxtmaxcmax强度条件分别对x作不定积分,得到包含积分常数的挠度