医药高等数学4(2) 换元积分法.ppt

《医药高等数学4(2) 换元积分法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节换元积分法第一换元积分法第二换元积分法第四章不定积分1解决方法将积分变量换成令因为一、第一换元积分法换元积分法2性质：若，u为x的任意第四章不定积分可微函数，则有：3换元积分法(凑微分法)1.公式例4例法一法二解换元积分法5法三换元积分法6换元积分法2.常用凑微分等式7小结换元积分法8求解换元积分法例求解3例9例求解换元积分法例求解10解换元积分法例求11例求解换元积分法12例解换元积分法例解13例求换元积分法解例求原式解：14例求解换元积分法例求解15例解换元积分法16例解原式=换元积分法17例求解换元积分法18例求解换元积分法19例求解换元积分法

2、20例求解换元积分法21例求解换元积分法22例求解换元积分法23例求解法一换元积分法24法二换元积分法25例解原式=某些三角函数换元积分法26例求解法一换元积分法27法二换元积分法类似可推出28例求解换元积分法29例求解凑微分;用倍角公式降幂,再积分.注换元积分法30例求解不同角度的正弦、余弦之积的积分常用积化和差公式来化简.注换元积分法31二、第二换元积分法有根式解决方法消去根式,困难即则回代换元积分法根式代换32换元积分法1.公式33例求解令回代换元积分法2.例题34例求解令辅助三角形回代换元积分法35例求解令回代辅助三角形换元积分法36注当被积函数中

3、含有令令令一般规律:换元积分法37例求解令法一原式=回代换元积分法38法二原式=回代换元积分法39例令解回代换元积分法40法一回代换元积分法例41令解法二回代换元积分法倒代换注可用来消去分母中的变量.42法三换元积分法43例令解换元积分法44为各根指数的最小公倍数）注当被积函数含有两种或两种以上的根式时，可采用令（其中换元积分法45两类换元积分法凑微分三角代换、根式代换小结换元积分法第一换元积分法:第二换元积分法:46