二次函数的解析式有三种基本形式.doc

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1、二次函数的解析式有三种基本形式：1、一般式：y=ax+bx+c(a≠0)。2、顶点式：y=a(x－h)+k(a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。3、交点式：y=a(x－x)(x－x)(a≠0)，其中x,x是抛物线与x轴的交点的横坐标。1、抛物线y＝ax2＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．2．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．4．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象

2、过点A(－2，5)，且当x＝2时，y＝－3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上．5．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．6．抛物线过(－1，－1)点，它的对称轴是直线x＋2＝0，且在x轴上截得线段的长度为求抛物线的解析式．7、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2＋x－2＝0的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式．8已知，抛物线与x轴交于点Ａ（－３，０），对称轴为x=－１，顶点Ｃ到x轴的距离为２，求此抛物线的解析式.9若二次函

3、数图象的顶点是(－1,－8)，且与x轴的两个交点间的距离为4，求其解析式。1．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．(1)求这个函数的解析式；2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．3．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．4．若一抛物线与轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1,5），则它们的解析式为。5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．6．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，

4、(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．7.已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．8.已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x轴相切．(1)求二次函数的解析式。9.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．10．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．11．二次函数y＝x2－mx＋m－2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式．12．已知二次

5、函数的最小值为1，求m的值．1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．2.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式．3.已知一个二次函数对称轴x=8,函数最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式4.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．5.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式．6.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）、二点,且对称轴是x=1，求这个二

6、次函数的关系式．7.已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）、二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．8.已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与x轴交于点C。若AC=20,BC=15,∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式9.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.（1）.已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；（2）.已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10）；（3）.已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）10.已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．（1）.求这条抛物线所对应的二次函数

7、的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？11.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式：（1）.已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，－27）；（2）.已知抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3）；（3）.已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）