工程制图第三章体的投影.ppt

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1、第三章基本形体的投影第一节平面体的投影第二节曲面体的投影第三节平面与形体表面相交第四节直线与形体表面相交第五节两形体表面相交1空间物体可以看作是由一些简单的几何体所组成。而这些简单的几何体又是由一些表面围成。几何体可分为平面立体和曲面立体两类。本章主要介绍常见的一些立体的投影及它们的三面投影图画法，为进一步分析复杂的物体打下基础。概述2常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环3三棱柱的投影三棱锥的投影三棱柱体表面定点四棱柱体表面定线第一节平面体的投影三棱锥体表面定点4平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体

2、所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱柱棱锥平面立体：由若干平面所围成的几何体，如棱柱、棱锥等。平面立体的投影5XOHYWVZ三棱柱的投影直观图投影图6三棱柱体表面定点a（b）yybaab解题思路：利用棱柱表面的积聚性7WXHaOacsbYVbacsABCSZ（c）bsacbsabcsa（c）bs三棱锥的投影直观图投影图81sbsaacbm（n）scay2cb()y1nnmm2y1y1三棱锥体表面定点解题思路：辅助直线法定点9四棱柱体表面定线byybacdac()dcdab10圆柱体的投影

3、圆柱体表面定点圆柱体表面定线圆锥体表面定点球体的投影球体表面定点第二节曲面体的投影圆锥体的投影圆锥体表面定线11常用的回转曲面立体,简称回转体.直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等.回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的.曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等.曲面体的投影12在曲面立体表面上取点的方法:素线法纬圆法ES圆柱圆锥圆球：由曲面或曲面与平面共同围成的立体。学习要点曲面立体的投影特性及在形体表面上取点的方法曲面立体13圆柱体的投影直观图投影图14ABaab

4、yAyAyBbbyB注利用积聚投影求点。Cc'ca圆柱体表面定点15abybcy圆柱体表面定线1a(c")(1")bac116圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转形成的。圆锥体的组成:由圆锥面和底面组成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。圆锥体的投影17圆锥体的投影直观图投影图18sssSEee方法之一:素线法(e)圆锥体表面定点19Sesss方法之二:纬圆法Ee(e)圆锥体表面定点20【例】已知圆锥表面的点A、C的V面投影及B点的H面投影,完成其它投影

5、。acba(b)(c)abc21yy圆锥体表面定线ac1babab1c解题时注意曲线AB的性质()c()122球体的投影直观图投影图23Mmm注纬圆法求点。m直观图投影图球体表面定点24Mmm注纬圆法求点。m直观图投影图球体表面定点25ymm(n)mn球体表面的特殊点可利用轮廓素线的投影直接求出。(n)y球体表面定点(特殊点）26第三节平面与形体表面相交平面与曲面立体表面相交平面与平面立体表面相交27平面与形体表面相交截交线(a)截交线ABSC截平面截交线切割体(b)ABSC截面切割体28截

6、交线为封闭的平面折线——平面多边形。其各条边——棱面（或底面）与截平面的交线；其各顶点——棱线（或底边）与截平面的交点。求解方法：交点法：求平面立体的棱线与截平面之交点，再将同一棱面上的交点两两相连。交线法：求平面立体的棱面与截平面的交线。可见性的判别：可见棱面上的截交线可见，否则不可见。ACB平面与形体表面相交29VP正垂面P截割三棱柱的截交线12331213230【例】求截平面P与四棱柱的截交线。a'b'(d')m'(n')abdmndbanm31PVssa'b'c'acb【例】求截平面P与三棱锥的截交

7、线。12312332PHs'a'b'c'abcs注意：同一棱面上的两点才能连接。【例】求截平面P与三棱锥的截交线。2341234133四棱锥切割体的投影1y2y1y2y12(3)4(5)664531213254634【例】已知切割体的V面投影，完成其H、W面投影。注意：同一棱面上的两点相连接1abcssabc253(4)612356(4)ba(c)s12345635123456786"5"【例】已知棱柱切割体的两投影，求H面投影。步骤：1、根据“三等关系”作出原形体

8、的投影。2、利用积聚投影和类似形的概念，作出断面的投影。3、修正棱线的投影。1"2"3"4"8"7"7'8'6'5'4'3'1'2'36截交线为封闭的平面曲线(含直素线)，或平面曲线与直线组成。平面与曲面立体相交求解的方法：素线法，纬圆法P特殊点P特殊点：轮廓线上的点、椭圆的长短轴的端点等掌握体的截交线的特性及投影的求法、可见性判