（辽宁地区）聚焦中考数学总复习课件 专题突破：专题二 解答重难点题型突破 题型三　二次函数与几何图形综合题 (共49张PPT).ppt

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1、专题二　　解答重难点题型突破题型三　二次函数与几何图形综合题类型一　与图形判定结合(2017年7次；2016年6次；2015年6次)【例1】(2017·营口)如图，抛物线y＝ax2＋bx－2的对称轴是直线x＝1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(－2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.(1)求抛物线解析式；(2)若点P在第一象限内，当OD＝4PE时，求四边形POBE的面积；(3)在(2)的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，

2、是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】【对应训练】1．(2017·乌鲁木齐)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与直线y＝x＋1相交于A(－1，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、点B重合)，过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E.①当PE＝2ED时，求P点坐标；②是否存在

3、点P，使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)抛物线解析式为y＝－x2＋4x＋5；(2)①设P(x，－x2＋4x＋5)，则E(x，x＋1)，D(x，0)，则PE＝

4、－x2＋4x＋5－(x＋1)

5、＝

6、－x2＋3x＋4

7、，DE＝

8、x＋1

9、，∵PE＝2ED，∴

10、－x2＋3x＋4

11、＝2

12、x＋1

13、，当－x2＋3x＋4＝2(x＋1)时，解得x＝－1或x＝2，当x＝－1时，P与A重合不合题意，舍去，∴P(2，9)；(1)求直线BC的函数表达式；(2)①直接写出P，D两点的坐标(

14、用含t的代数式表示，结果需化简)；②在点P、Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；(3)试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】(1)根据抛物线的表达式易得B，C坐标，再根据待定系数法即可求解；(2)①过P作PG⊥x轴于G，解直角三角形得到∠CAO＝60°，得到PG，AG的长度，进而得到P点坐标，把由OQ＝9－QB得OQ值，将OQ代入抛物线表达式即可得到点D坐标，②过P作PH⊥QD于H，得到四边形PGQ

15、H是矩形，列方程即可得到即可；(3)分别表示出P、D点的坐标，得到含有t的F坐标，由点F在直线BC上，列方程即可得到结论．图①图②【对应训练】1．(2017·凉山州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OB＝8，OC＝6.(1)求抛物线的解析式；(2)点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MB

16、N存在时，求运动多少秒时△MBN的面积最大，最大面积是多少？(3)在(2)的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，时△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．(1)试求该抛物线表达式；(2)如图①，如果点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；(3)如图②，过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC.①求证：△ACD是直角三角形；②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？(导学号58824105)(3

17、)点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为s，试求出s与m的函数关系式；(4)若点M是x轴上一点(不与点A重合)，抛物线上是否存在点N，使∠CAN＝∠MAN.若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【对应训练】1．(2017·沈阳模拟)如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于A(10，0)，与y轴交于点B，过抛物线上点C(4，8)作CD⊥x轴于点D，连接OC，AB.(1)求抛物线的解析式；(2)将△OCD沿x轴以每秒1个单位的速度向右平移，记时间为t(0≤t≤6)，

18、在△OCD运动过程中，CD与AB交于点E，OC与AB交于点F，记y为△CEF与△ADE的面积之和．求y关于t的函数关系式，并求y的最小值；(3)如图②，M为AC的中点，点N的坐标为(n，0)试在线段OC上找一点P，使得∠MPN＝∠COA，若这样的点P有两个，则n的取值范围________．0＜n＜4