（辽宁地区）聚焦中考数学总复习课件 专题突破：专题二 解答重难点题型突破 题型一　实际应用问题 (共26张PPT).ppt

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1、专题二　　解答重难点题型突破题型一　实际应用问题类型一　一次函数与二次函数的实际应用(2017年10次；2016年10次；2015年11次)【例1】(2017·营口)夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内(含10天)完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．(1)设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(2)若每台空调的成本价(日生产量不超过50台时)

2、为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．【分析】(1)根据接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，直接得出生产这批空调的时间x天与每天生产的空调y台之间的函数关系式；(2)根据基本等量关系：利润＝(每台空调订购价－每台空调成本价－增加的其他费用)×生产量即可得出答案．解：(1)∵接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，∴由题意可得出，第x天生产空调y台，y与x之间的函数解析式为y＝40＋2x(1≤x≤10)；(2)当1≤x≤5时，W＝(

3、2920－2000)×(40＋2x)＝1840x＋36800，∵1840＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝5时，W最大＝1840×5＋36800＝46000；【对应训练】1．(2017·济宁)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y＝－x＋60(30≤x≤60)．设这种双肩包每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数解析式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得

4、200元的销售利润，销售单价应定为多少元？解：(1)w＝(x－30)·y＝(－x＋60)(x－30)＝－x2＋30x＋60x－1800＝－x2＋90x－1800，∴w与x之间的函数解析式为w＝－x2＋90x－1800；(2)根据题意得：w＝－x2＋90x－1800＝－(x－45)2＋225，∵－1＜0，∴当x＝45时，w有最大值，最大值是225.(3)当w＝200时，－x2＋90x－1800＝200，解得x1＝40，x2＝50，∵50＞48，x2＝50不符合题意，舍去．答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．①当0≤x≤4时，W＝(60－40)·7.5x＝1

5、50x，∵W随x的增大而增大，∴当x＝4时，W最大＝600元；②当4＜x≤14时，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴当x＝11时，W最大＝845，∵845＞600，∴当x＝11时，W取得最大值为845元．答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．类型二　方程、不等式的实际应用(2017年6次；2016年6次；2015年11次)【例2】(2017·泰安)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．(1)大樱桃和小樱桃的

6、进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】(1)根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，列方程组求解，再根据利润＝销量×(售价－成本)计算即可．(2)根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，列不等式并求解即可．【对应训练】1．(2017·贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都

7、要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意可得：2x＋10－x＝18，解得：x＝8，则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场；(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得：