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《选修2-1圆锥曲线测试题及答案新.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二年级第一学期阶段数学试卷(选修2-1部分)一、选择题1．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是( )A. B.C．
2、a
3、D．－2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9 C.1D.93．已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为( )A．2B．1C.D.4．.命题“存在实数，使>1”的否定是（）A.对任意实数,都有>1B.不存在实数，使1C.对任意实数,都有1D.存在实数，使15．若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则
4、它的离心率为( )A.B.C.D．26．△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1(x＞3)D.－＝1(x＞4)7．双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x(e为双曲线离心率)，则有( )A．b＝2aB．b＝aC．a＝2bD．a＝b8．抛物线y＝－4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( )A.B.C．－D．－9.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）
5、.A.B.C.D.10．已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（ ）A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对11．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A B C D 12．过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2 C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13.令p(x)：ax2＋2x＋1＞0，若对∀x∈R，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是 .14.抛物线上的点到直线的距离的最小值是15.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果
6、线段PF1中点在y轴上，那么
7、PF1
8、是
9、PF2
10、的16．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是.;三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12分）18、知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分）19．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．（14分）20、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.（14分21.判断下列命题的真假.(1)∀x∈R，都有x2－
11、x＋1＞.(2)∃α，β使cos(α－β)＝cosα－cosβ.(3)∀x，y∈N，都有x－y∈N.(4)∃x0，y0∈Z，使得x0＋y0＝3.22.(山大附中12月月考)已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．23.(本小题满分12分)(2010·盐城模拟)命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.高二数学选修2-1答案与解析：1、解析：由
12、已知焦点到准线的距离为p＝.答案：B2、答案：d3、解析：依题意得e＝2，抛物线方程为y2＝x，故＝2，得p＝.答案：D4、C5、解析：由a2＋1＝4，∴a＝，∴e＝＝.答案：C6、解析：如图
13、AD
14、＝
15、AE
16、＝8，
17、BF
18、＝
19、BE
20、＝2，
21、CD
22、＝
23、CF
24、，所以
25、CA
26、－
27、CB
28、＝8－2＝6.根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为－＝1(x＞3)．答案：C7、解析：由已知＝e，∴＝×，∴c＝b，又a2＋b2＝c2，∴a2＋b2＝5b2，∴a＝2b.答案：C8、解析：准线方程为y＝，由定义知－yM＝1⇒yM＝－.答案：C9、答
29、案：d10、答案：A11.d12.c13.解析：对∀x∈R，p(x)是真命题，就是不等式ax2＋2x＋1＞0对一切x∈R恒成立.(1)若a＝0，不等式化为2x＋1＞0，不能恒成立；(2)若解得a＞1；(3)若a＜0，不等式显然不能恒成立.综上所述，实数a的取值范围是a＞1.答案：a＞114、15.7倍16.（0，±3）17.(12分)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:18、解：(1)依题意，圆心的轨迹是以F(0,2)为焦点，L：y＝－2为准线的抛物线．因为抛物
30、线焦点到准线距离等于4，
